Почему передняя ось телеги стирается больше задней: Загадочная телега | Задачи и головоломки

Загадочная телега | Задачи и головоломки

<center><a href=http://длань.рф/wp-content/uploads/2015/08/IMG_5017.jpg><img; img src=http://длань.рф/wp-content/uploads/2015/08/IMG_5017.jpg border=0 title=’Перейти’></a></center>
Совершенно не обязательно созидать оригинальные люстры из стекла, металла или хрусталя. Если вы собираетесь украсить свой интерьер в деревенском стиле то можно смастачить изумительный канделябр в виде колеса от телеги, которые неизбежно интересует приверженцев этностиля. Для изготовления люстры нам понадобится колесо из телеги, желательно бы, чтобы оно было в порядочном состоянии, патроны, лампочки, компоненты крепежа и декора.
Канделябр этот выйдет на шесть лампочек и применять мы будем патрон Е14.
Для крепления патрона мы станем употреблять обыкновенный дюбель диаметром десять миллиметров. Для этого нам требуется просверлить 2 отверстия: одно десять миллиметров под углом 90° для патрона и шесть мм под углом 45° для вывода проводов.
Лампочки будут подключены параллельно. Для крепежа патронов других способов предпринимать не требуется, достаточно будет дюбелей.

Кованные решения для декорации люстры.
Делаем кольца для крепежа цепи к кованным составляющим. Кольца сделаем из нормальной металлической заржавелой проволоки диаметром четыре-шесть миллиметров.
С применением саморезов будем крепить кованные компоненты к люстре. В будущем мы их завуалируем черным битуминозным лаком.
Крепим цепи. Мы будем использовать обыкновенную оцинкованную цепь. Для привнесения ей древнего вида проведем термообработку. Бросим ее на некоторое время в огонь.
Нарезаем подходящую длину с применением болгарки с тонким диском разделяем необходимое нам звено.
Крепим цепи к кованным элементам.
Вот такая люстра у нас получилась.

Хотя значительно проще ее купить, ведь <a href=http://xn--80ahvj9e.xn--p1ai/lyustra-iz-kolesa-telegi/>люстра из колеса телеги</a> продается тут.

Внимание! Здесь <a href=http://xn--80ahvj9e.

xn--p1ai/lyustra-s-fakelami/>люстры из дерева под старину</a> можно найти.

РЕШЕНИЯ ГОЛОВОЛОМОК 64 — 87 . Живая математика [Математические рассказы и головоломки]

64. На первый взгляд задача эта кажется не относящейся вовсе к геометрии. Но в том-то и состоит овладение этой наукой, чтобы уметь обнаруживать геометрическую основу задачи там, где она замаскирована посторонними подробностями. Наша задача по существу, безусловно, геометрическая; без знания геометрии ее не решить.

Итак, почему же передняя ось телеги стирается больше задней? Всем известно, что передние колеса меньше задних. На одном и том же расстоянии малый круг оборачивается большее число раз, чем круг покрупнее: у меньшего круга и окружность меньше — оттого она укладывается в данной длине большее число раз. Теперь понятно, что при всех поездках телеги передние ее колеса делают больше оборотов, нежели задние; а большее число оборотов, конечно, сильнее стирает ось.

65. Если вы полагаете, что в лупу угол наш окажется величиною в 1

1/₄ х 4 = 6°, то дали промах. Величина угла нисколько не увеличивается при рассматривании его в лупу.

Рис. 109. Передние колеса телеги меньше задних

Правда, дуга, измеряющая угол, несомненно, увеличивается, но во столько же раз увеличивается и радиус этой дуги, так что величина центрального угла остается без изменения. Рис. 109 поясняет сказанное. Невозможность увеличения углов лупой вытекает, между прочим, и прямо из того, что фигуры при рассматривании в лупу сохраняют геометрическое подобие самим себе. Если бы каждый угол многоугольника увеличивался в 4 раза, то мы видели бы в лупу квадраты с углами в 360° или треугольники, сумма углов которых равна 8 прямым!

Рис. 110

66. Рассмотрите рис. 110, где MAN есть первоначальное положение дуги уровня, M’BN’- новое ее положение, причем хорда JVPN’ составляет с хордой

MN угол в ¹/ ₂°. Пузырек, бывший раньше в точке А, теперь остался в той же точке, но середина дуги MN переместилась в В. Требуется вычислить длину дуги АВ, если радиус ее равен 1 м, а величина дуги в градусной мере ¹/ ₂° (это следует из равенства острых углов с перпендикулярными сторонами). Вычисление несложно. Длина полной окружности радиусом в 1 м (1000 мм) равна 2 х 3,14 х 1000 = 6280 мм. Так как в окружности 360°, или 720 полуградусов, то длина одного полуградуса определяется делением:

6280: 720 = 8,7 мм.

Пузырек отодвинется от метки (вернее, метка отодвинется от пузырька) примерно на 9 адм — почти на целый сантиметр. Легко видеть, что чем больше радиус кривизны трубки, тем уровень чувствительнее.

67. Задача вовсе не шуточная и вскрывает ошибочность обычного словоупотребления. У «шестигранного» карандаша не 6 граней, как, вероятно, полагает большинство. Всех граней у него, если он не очинен, 8: шесть боковых и еще две маленькие «торцовые» грани. Будь у него в действительности 6 граней, он имел бы совсем иную форму — бруска с четырех-угольным сечением. Привычка считать у призм только боковые грани, забывая об основаниях, очень распространена. Многие говорят: «трехгранная» призма, «четырехгранная» призма и т. д., между тем как призмы эти надо называть: треугольная, четырехугольная и т. д. — по форме основания. Трехгранной призмы, т. е. призмы о трех гранях, даже и не существует.

Поэтому карандаш, о котором говорится в задаче, правильно называть не шестигранным, а шестиугольным.

68. Сделать надо так, как показано на рис. 111. Получаются 6 частей, которые для наглядности перенумерованы.

69. Спички следует расположить, как показано слева на

рис. 112; площадь этой фигуры равна учетверенной площади «спичечного» квадрата.

Как в этом удостовериться?

Дополним мысленно нашу фигуру до треугольника. Получится прямоугольный треугольник, основание которого равно 3, а высота 4 спичкам[25]. Площадь его равна половине произведения основания на высоту:

т. е. 6 квадратам со стороною в одну спичку. Но наша фигура имеет, очевидно, площадь, которая меньше площади треугольника на 2 «спичечных» квадрата и равна, следовательно, 4 таким квадратам.

Рис. 111

Рис. 112

Рис. 113

70. Можно доказать[26], что среди всех фигур с одинаковым обводом наибольшую площадь имеет круг. Из спичек, конечно, не сложить круга; однако можно составить из 8 спичек фигуру (рис. 113), всего более приближающуюся к кругу — это правильный восьмиугольник. Правильный восьмиугольник и есть фигура, удовлетворяющая требованию нашей задачи: она имеет наибольшую площадь. Эта задача приводит на память легендарную историю основателя Карфагена. Дидона, дочь финикийского царя, гласит предание, потеряв мужа, убитого ее братом, бежала в Африку и высадилась со многими финикийцами на северном ее берегу. Здесь Дидона купила у нумидийского царя столько земли, «сколько занимает воловья шкура». Когда сделка состоялась, Дидона разрезала воловью шкуру на тонкие ремешки и благодаря подобной уловке отхватила участок земли, достаточный для сооружения крепости. Так будто бы возникла крепость Карфаген, вокруг которой впоследствии вырос город.

Прикинем, какая примерно площадь могла быть захвачена хитростью Дидоны. Если поверхность воловьей шкуры была равна 4 кв. м, т. е. 4 000 000 кв. мм, а ширина ремней 1 мм, то общая длина вырезанных ремней достигала 4 000 000 мм, или 4 км. Ремнем такой длины можно охватить квадратный участок площадью в 1 кв. км. Но Дидона получила бы еще больше земли, если бы окружила ремнем круглый участок (около 1,3 кв. км).

71. Для решения задачи развернем боковую поверхность цилиндрической банки в плоскую фигуру: получим прямоугольник (рис. 114), высота которого 20 см, а основание равно окружности банки, т. е. 10 х 3¹/ ₇ = 31 ¹/₂ см (без малого). Наметим на этом прямоугольнике положения мухи и медовой капли. Муха — в точке А, на расстоянии 17 см от основания; капля — в точке В, на той же высоте и на расстоянии полуокружности банки от А, т. е. в 15 ³/₄ см. Чтобы найти теперь точку, в которой муха должна переползти край банки, поступим следующим образом. Из точки В (рис. 115) проведем прямую под прямым углом к верхней стороне прямоугольника и продолжим ее на равное расстояние: получим точку С. Эту точку соединим прямой линией с А. Точка D, как учит геометрия, и будет та, где муха должна переползти на другую сторону банки, а путь

ADB окажется самым коротким.

Рис. 114

Рис. 115

Найдя кратчайший путь на развернутом прямоугольнике, свернем его снова в цилиндр и узнаем, как должна бежать муха, чтобы скорее добраться до капли меда (рис. 116). Избирают ли мухи в подобных случаях такой путь — мне неизвестно. Возможно, что, руководствуясь обонянием, муха действительно пробегает по кратчайшему пути, но маловероятно: обоняние для этого — недостаточно четкое чувство.

Рис. 116. Кратчайший путь мухи

72. Нужная в данном случае затычка существует. Она имеет форму, показанную на рис. 117. Легко видеть, что одна такая затычка действительно может закрыть и квадратное, и треугольное, и круглое отверстие.

73. Существует затычка и для тех дыр, которые изображены на рис. 118, — круглой, квадратной и крестообразной. Она представлена в трех положениях.

74. Существует и такая затычка: вы можете видеть ее с трех сторон на рис. 119.

(Задачи, которыми мы сейчас занимались, приходится нередко разрешать чертежникам, когда по трем «проекциям» какой-нибудь машинной части они должны установить ее форму. )

Рис. 117

Рис. 118

Рис. 119

75. Как ни странно, но продеть пятак через такое маленькое отверстие вполне возможно. Надо только суметь взяться за это дело. Бумажку изгибают так, что круглое отверстие вытягивается в прямую щель (рис. 120): через эту щель и проходит пятак.

Геометрический расчет поможет понять этот на первый взгляд замысловатый трюк. Диаметр двухкопеечной монеты 18 мм; окружность ее, как легко вычислить, равна 56 мм (с лишком). Длина прямой щели должна быть, очевидно, вдвое меньше окружности отверстия и, следовательно, равна 28 мм. Между тем поперечник пятака всего 25 мм; значит, он может как раз пролезть через 28-миллиметровую щель, даже принимая в расчет его толщину

(1 ¹/ ₂ мм).

76. Чтобы по снимку определить высоту башни в натуре, нужно прежде всего измерить возможно точнее высоту башни и длину ее основания на фотографическом изображении. Предположим, высота на снимке 95 мм, а длина основания — 19 мм.

Тогда вы измеряете длину основания башни в натуре; допустим, она оказалась равной 14 м.

Сделав это, вы рассуждаете так: фотография башни и ее подлинные очертания геометрически подобны друг другу.

Рис. 120

Следовательно, во сколько раз изображение высоты больше изображения основания, во столько же раз высота башни в натуре больше длины ее основания. Первое отношение равно

95: 19, т. е. 5;

отсюда заключаете, что высота башни больше длины ее основания в 5 раз и равна в натуре 14 х 5 = 70 м.

Итак, высота городской башни 70 м. Надо заметить, однако, что для фотографического определения высоты башни пригоден не всякий снимок, а только такой, в котором пропорции не искажены, как это бывает у неопытных фотографов.

77. Часто на оба поставленных в задаче вопроса отвечают утвердительно. В действительности же подобны только треугольники; наружный же и внутренний четырехугольники в фигуре рамки, вообще говоря, не подобны. Для подобия треугольников достаточно равенства углов; а так как стороны внутреннего треугольника параллельны сторонам наружного, то фигуры эти подобны. Но для подобия прочих многоугольников не достаточно одного равенства углов (или, что то же самое, одной лишь параллельности сторон): необходимо еще, чтобы стороны многоугольников были пропорциональны. Для наружного и внутреннего четырехугольников в фигуре рамки это имеет место только в случае квадратов (и вообще — ромбов). Во всех же прочих случаях стороны наружного четырехугольника не пропорциональны сторонам внутреннего, и, следовательно, фигуры не подобны. Отсутствие подобия становится очевидным для прямоугольных рамок с широкими планками, как на рис. 121 В левой рамке наружные стороны относятся друг к другу как 2:1, а внутренние — как 4:1. В правой — наружные как 4:3, внутренние как 2:1.

Рис. 121

78. Для многих будет неожиданностью, что при решении этой задачи понадобятся сведения из астрономии; о расстоянии от Земли до Солнца и о величине солнечного диаметра.

Длина полной тени, отбрасываемой в пространстве проволокой, определяется геометрическим построением, показанным на рис. 122. Легко видеть, что тень во столько раз больше поперечника проволоки, во сколько раз расстояние от Земли до Солнца (150 000 000 км) больше поперечника Солнца (1 400 000 км). Последнее отношение равно, круглым счетом, 107. Значит, длина полной тени, отбрасываемой в пространстве проволокой, равна

4 х 107 = 428 мм = 42,8 см.

Незначительной длиной полной тени объясняется то, что она бывает не видна — на земле или на стенах домов; те слабые полоски, которые различаются при этом, — не тени, а полутени.

Рис. 122

Другой прием решения таких задач был указан при рассмотрении головоломки 8-й.

79. Ответ, что игрушечный кирпичик весит 1 кг, т. е. всего в четверть меньше, грубо ошибочен. Кирпичик ведь не только вчетверо короче настоящего, но и вчетверо уже да еще вчетверо ниже; поэтому объем и вес его меньше в 4 х 4 х 4 = 64 раза.

Правильный ответ, следовательно, таков: игрушечный кирпичик весит 4000: 64 = 62,5 г.

80. Вы теперь уже подготовлены к правильному решению этой задачи. Так как фигуры человеческого тела приблизительно подобны, то при вдвое большем росте человек имеет объем не вдвое, а в 8 раз больший. Значит, наш великан весит больше карлика раз в 8.

Один из высочайших великанов, о которых сохранились сведения, был житель Эльзаса ростом в 275 см — на целый метр выше человека среднего роста. Самый маленький карлик имел в высоту меньше 40 см, т. е. был ниже исполина-эльзасца круглым счетом в 7 раз. Поэтому если бы на одну чашу весов поставить великана-эльзасца, то на другую надо бы для равновесия поместить 7 x 7 x 7 = 343 карлика, — целую толпу.

81. Объем большего арбуза превышает объем меньшего в

почти вдвое. Выгоднее, значит, купить крупный арбуз; он дороже только в полтора раза, а съедобного вещества в нем больше раза в два.

Почему же, однако, продавцы просят за такие арбузы обычно не вдвое, а только в полтора раза больше? Объясняется это просто тем, что продавцы в большинстве случаев не сильны в геометрии. Впрочем, не сильны в ней и покупатели, зачастую отказывающиеся из-за этого от выгодных покупок. Можно смело утверждать, что крупные арбузы выгоднее покупать, чем мелкие, потому что они расцениваются всегда ниже их истинной стоимости; но большинство покупателей этого не подозревают. По той же причине всегда выгоднее покупать крупные яйца, нежели мелкие, если только их не расценивают по весу.

82. Окружности относятся между собой как диаметры. Если окружность одной дыни 60 см, другой 50 см, то отношение их диаметров 60 х 50 = ⁶/₅, а отношение их объемов

Большая дыня должна быть, если оценивать ее сообразно объему (или весу), в 1,73 раза дороже меньшей; другими словами, дороже на 73 %. Просят же за нее всего на 50 % больше. Ясно, что есть прямой расчет ее купить.

83. Из условия задачи следует, что диаметр вишни в 3 раза больше диаметра косточки. Значит, объем вишни больше объема косточки в 3 х 3 х 3, т. е. в 27 раз; на долю косточки приходится У часть объема вишни, а на долю сочной части — остальные ²⁶/₂₇— И, следовательно, сочная часть вишни больше косточки по объему в 26 раз.

84. Если модель легче натуры в 8 000 000 раз и обе сделаны из одного металла, то объем модели должен быть в 8 000 000 раз меньше объема натуры. Мы уже знаем, что объемы подобных тел относятся как кубы их высот. Следовательно, модель должна быть ниже натуры в 200 раз, потому что

200 х 200 х 200 = 8 000 000.

Высота подлинной башни 300 м. Отсюда высота модели должна быть равна

Модель будет почти в рост человека.

85. Обе кастрюли — тела геометрически подобные. Если большая кастрюля в 8 раз вместительнее, то все ее линейные размеры в два раза больше: она вдвое выше и вдвое шире по обоим направлениям.

Но раз она вдвое выше и шире, то поверхность ее больше в 2 х 2, т. е. в 4 раза, потому что поверхности подобных тел относятся как квадраты линейных размеров. При одинаковой толщине стенок вес кастрюли зависит от величины ее поверхности. Отсюда имеем ответ на вопрос задачи: большая кастрюля вчетверо тяжелее меньшей.

86. Эта задача, на первый взгляд вовсе не математическая, решается, в сущности, тем же геометрическим рассуждением, какое применено было в предыдущей задаче. Прежде чем приступить к ее решению, рассмотрим сходную с ней, но несколько более простую задачу.

I

Два котла (или два самовара), большой и малый, одинакового материала и формы, наполнены кипятком. Какой остынет скорее?

Вещи остывают главным образом с поверхности: следовательно, остынет скорее тот котел, в котором на каждую единицу объема приходится большая поверхность. Если один котел в п раз выше и шире другого, то поверхность его больше в п ¹ раз, а объем — в п³; на единицу поверхности в большем котле приходится в п раз больший объем. Следовательно, меньший котел должен остыть раньше. По той же причине и ребенок, стоящий на морозе, должен зябнуть больше, чем одинаково одетый взрослый: количество тепла, возникающего в каждом кубическом сантиметре тела, у обоих приблизительно одинаково, но остывающая поверхность тела, приходящаяся на каждый кубический сантиметр, у ребенка больше, чем у взрослого.

Также и пальцы рук или нос зябнут сильнее и отмораживаются чаще, чем другие части тела, поверхность которых не столь велика по сравнению с их объемом.

II

Сюда же, наконец, относится и следующая задача: почему лучина загорается скорее, чем толстое полено, от которого она отколота? Так как нагревание происходит с поверхности и распространяется на весь объем тела, то следует сравнить поверхность и объем лучины (например, квадратного сечения) с поверхностью и объемом полена той же длины и того же квадратного сечения, чтобы определить, какой величины поверхность приходится на 1 куб. см древесины в обоих случаях.

Если толщина полена в 10 раз больше толщины лучины, то боковая поверхность полена больше поверхности лучины тоже в 10 раз, объем же его больше объема лучины в 100 раз. Следовательно, на каждую единицу поверхности в лучине приходится вдесятеро меньший объем, чем в полене: одинаковое количество тепла нагревает в лучине вдесятеро меньше вещества, отсюда и более раннее воспламенение лучины, чем полена, от одного и того же источника тепла. (Ввиду дурной теплопроводности дерева, указанные соотношения следует рассматривать лишь как грубо приблизительные; они характеризуют лишь общий ход процесса, а не количественную сторону.)

87. При некотором усилии воображения задача эта, кажущаяся очень замысловатой, решается довольно просто. Предположим для простоты, что куски колотого сахара в поперечнике больше частичек песка в 100 раз. Представим себе теперь, что все частицы песка увеличились в поперечнике в 100 раз вместе со стаканом, в который песок насыпан. Вместимость стакана увеличится в 100 х 100 х 100, т. е. в миллион раз; во столько же раз увеличится и вес содержащегося в нем сахара. Отсыплем мысленно один нормальный стакан этого укрупненного песка, т. е. миллионную часть содержимого стакана-гиганта. Отсыпанное количество будет, конечно, весить столько, сколько весит обыкновенный стакан обыкновенного песка. Что же, однако, представляет собой отсыпанный нами укрупненный песок? Не что иное, как колотый сахар. Значит, колотого сахара в стакане заключается по весу столько же, сколько и песка. Если бы вместо стократного увеличения мы взяли шестидесятикратное или какое-нибудь другое — дело нисколько не изменилось бы. Суть рассуждения лишь в том, что куски колотого сахара рассматриваются как тела, геометрически подобные частицам сахарного песка и притом расположенные подобным же образом. Допущение этого, конечно, не строго верно, но оно достаточно близко к действительности.

Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 2

Телега

Cтраница 2

Рабочие, похищающие телеги, тачки или прочие принадлежности из другого отделения для использования их на работе в своем отделении, подлежат з ноль ению.  [16]

ДРОГИ, длинная телега без кузова, передняя и задняя части к-рой соединены продольными брусьями.  [17]

На дно телеги или саней укладывают слой сена, соломы или травы, а на них ставят носилки с пострадавшим.  [18]

Нагруженный кузов телеги или повозки, раскачиваясь в такт с шагом лошади, наносит колесам резкие удары то с одной, то с другой стороны. Он скользит туда-сюда по густо смазанным осям и бьет по ступицам колес. Восприняв толчок, левое колесо тотчас же передает нагрузку правому, и наоборот.  [19]

Колесо для политической телеги / / Волгоградская правда.  [20]

В одну телегу впрячь неможно коня и трепетную лань.  [21]

Конструкция двигателя Телегой показана на фиг. Неподвижная однофазная обмотка возбуждения М свободно охватывает ротор К — Последний выполнен в виде пустотелой трубочки из мягкой стали, по концам которой имеются две маленькие Г — образные лопасти ( полюсы ротора) также из мягкой стали. Роторная трубка смонтирована на латунной оси, в торцы которой запрессованы тонкие стальные шпильки. Этими шпильками ось опирается на каменные подшипники, вмонтированные в корпус прибора.  [22]

Вот уже заскрипели телеги меж Доном и Днепром, идут хинове на Русскую землю. Набежали серые волки с устьев Дона и Днепра, воют, притаившись на реке Мече, хотят ринуться на Русскую землю. То не серые волки были — пришли поганые татары, хотят пройти войной всю Русскую землю.  [23]

Умелый, к телега; небольшая телега. Виднелась крестьянская тележка, запряженная парой разнузданных лошадок.  [24]

Почему передняя ось телеги больше стирается и чаще загорается, чем задняя.  [26]

При равномерном движении телеги требуется прикладывать некоторую силу ( это задача лошади), чтобы преодолевать силу трения, которая противодействует движению телеги.  [27]

С артиллерией тысчи телег.  [28]

При равномерном движении телеги требуется прикладывать некоторую силу ( это задача лошади), чтобы преодолевать силу трения, которая противодействует движению телеги.  [29]

Лошадь впряжена в телегу и пытается везти ег вдоль улицы. Однако чем сильнее тянет она телегу вперед, тем сильнее телега тянет лошадь назад, причем эти силы равны по величине и противоположны по направлению. Как же при этом лошадь все же ухитряется везти воз.  [30]

Страницы:      1    2    3    4

Геометрическая мозаика. 10-й класс

Геометрическая мозаика. 10-й класс

• Гасраталиева Расинат Магомедовна, учитель математики

Разделы: Математика, Внеклассная работа

Класс: 10

Цели мероприятия:

• активизация познавательной активности, логического мышления и интеллектуального уровня учащихся;

• развитие творческих способностей, формирование навыков коллективной работы в сочетании с самостоятельностью

Оборудование:

• магнитная доска;

• мультимедийная презентация,

• проектор с экраном.

Предварительная подготовка:

• формирование состава команд;

• выбор названия, подготовка приветствия;

• подбор  материала для интеллектуальной игры,

Продолжительность мероприятия: 40 минут.

Ход мероприятия

Приветствие команд

Команды демонстрируют свои эмблемы и приветствуют друг друга, жюри.

Задание №1. Разминка

Команды по очереди устно отвечают на вопросы. Если одна команда дает неверный ответ, то другая имеет шанс заработать балл. За верный ответ — 5 баллов.

Вопросы командам: 

1. Как отрезать 45см от веревки длиной  120 см, не используя линейку?

2. Телега.   Почему передняя ось телеги больше стирается и чаще загорается, чем задняя? (Ответ: Итак, почему же передняя ось телеги стирается больше задней? Всем известно, что передние колеса меньше задних. На одном и том же расстоянии малый круг оборачивается большее число раз, чем круг покрупнее; у меньшего круга и окружность меньше — оттого она укладывается в данной длине большее число раз. Теперь понятно, что при всех поездках телеги передние ее колеса делают больше оборотов, нежели задние, а большее число оборотов, конечно, сильнее стирает ось.)

3. Число граней. Вот вопрос, который, без сомнения, покажется многим слишком наивным или, напротив, чересчур хитроумным: сколько граней у шестигранного карандаша? (Ответ: У шестигранного карандаша не шесть граней, как, вероятно, полагает большинство. Всех граней у него, если он не очинён, восемь: шесть боковых и еще две маленькие «торцовые» грани. Будь у него в действительности шесть граней, он имел бы совсем иную форму — бруска с четырехугольным сечением.)

4. Две кастрюли. Имеются две медные кастрюли одинаковой формы и со стенками одной толщины. Первая в восемь раз вместительней другой Во сколько раз она тяжелее? (Ответ: Обе кастрюли — тела, геометрически подобные. Если большая кастрюля в восемь раз вместительнее, то все ее линейные размеры в два раза больше: она вдвое выше и вдвое шире по обоим направлениям. Но раз она вдвое выше и шире, то поверхность ее больше в 2X2, то есть в четыре раза, потому что поверхности  подобных  тел  относятся, как квадраты линейных размеров. При одинаковой толщине стенок вес кастрюли зависит от величины ее поверхности. Отсюда имеем ответ на вопрос задачи: большая кастрюля вчетверо тяжелее меньшей.)   

Задание №2. Геометрический справочник

Задания одновременно раздаются  командам, результат сдается в жюри. За каждый верный ответ — 1 балл.

Вопросы командам: 

Заполните пропуски и восстановите правила из предложенных словосочетаний: равнобедренной трапеции,прилежащим сторонам, длины секущей, квадрату коэффициента, равнобедренной трапеции, противоположных сторон, равнобедренный треугольник, средней    линии, перпендикулярны, параллельны, синусам, косинусам, 2:1, 3:1.

1. Для касательной и секущей к окружности, проведённых из одной точки, квадрат расстояния от этой точки до точки касания равен   произведению длины секущей на длину её внешней части

2. Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.

3. Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

4. В выпуклый четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон     равны.

5. Только около равнобедренной трапеции можно описать окружность

6. В равнобедренную трапецию можно вписать окружность, если боковая сторона равна средней линии.

7. Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник

8.  Биссектрисы соседних углов параллелограмма перпендикулярны, а биссектрисы противоположных углов параллельны или лежат на одной прямой.

9. Центр правильного треугольника делит его высоты в отношении 2:1, считая от вершины.

10. Стороны треугольника пропорциональны синусам противополежащих им углов.

Задание №3. Геометрическая мозаика

Задания одновременно раздаются командам, результат сдается в жюри. За каждый верный ответ – 2 балла.

 развернуть таблицу

Решите задачи и запишите ответы в таблицу: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1. Площадь ромба равна 18. Одна из его диагоналей равна 12. Найдите другкю диагональ. Ответ: 3
2. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=4,8 см,    Найдите АВ.  Ответ: 5
3. Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона параллелограмма равна 5. Найдите его большую сторону.  Ответ: 10
4. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30°, боковая сторона треугольника равна 10. Найдите площадь этого треугольника  Ответ: 25
5. В треугольнике ABC AC=BC, угол C равен 52°.   Ответ: 116°
6. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 6 и 10  Ответ: 24
7. Острые углы прямоугольного треугольника равны 24° и 66°. Найдите угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла.  Ответ: 42°
8. Радиус окружности вписанной в правильный треугольник, равен 6. Найдите высоту этого треугольника.  Ответ: 18
9. Острый угол ромба равен 30°. Радиус вписанной в этот ромб окружности равен 2. Найдите сторону ромба.  Ответ: AD=8
10. Хорда AB делит окружность на две части, градусные величины которых относится как 5:7. Под каким углом видна эта хорда из точки C, принадлежащей меньшей дуге окружности.  Ответ: 105°

 развернуть таблицу

Задание №4. Конкурс капитанов

В этом конкурсе капитаны решают задачу. За верный ответ — 10 баллов.

Решите задачу: Дан треугольник ABC со сторонами AB = 34, AC = 65 и BC = 93. На стороне BC взята точка M, причём AM = 20. Найдите площадь треугольника AMB. Ответ: 144 или 336.

Задание № 5. Задачи на разрезание

5 баллов за каждое задание.

1. У одной из сестер милосердия, было пять кусков красной материи, из которых она, используя все эти куски и не разрезая их более, сшила крест. Как она это сделала? 
   

2. Попробуйте разрезать данную фигуру по границам клеток на две или на три равные части.
   

Подведение итогов

Слово жюри. Объявление итогов игры и награждение победителей грамотами.

Мультимедийная презентация к мероприятию.

Читать 👀 онлайн 📲 Головоломки. Задачи. Фокусы. Развлечения

Замысловатые перестановки

Особый вид головоломок — это задачи на перестановки и размещения. У нас приведено несколько таких занимательных задач.

105. Шесть монет

Надо разложить шесть монет в три прямых ряда так, чтобы в каждом ряду было по три монеты.

Вы думаете, это невозможно? Не хватает еще трех монет? А вот поглядите, они расположены на рисунке.

Вы видите здесь три ряда монет по три в каждом ряду. Значит, задача решена. Правда, ряды перекрещиваются, но ведь это не было запрещено.

Теперь попробуйте сами догадаться, как можно решить ту же задачу еще и другим способом.

106. Девять монет

Надо расположить девять монет в десять рядов по три монеты в каждом ряду.

Можно ли это сделать?

107. В пять рядов

Десять монет надо расположить в пять прямых рядов так, чтобы в каждом ряду лежало по четыре монеты.

Прибавлю, что ряды, как и в прежних случаях, могут перекрещиваться.

108. Девять нулей

Девять нулей расставлены так, как здесь показано:

Задача состоит в том, чтобы перечеркнуть все нули, проведя только четыре прямых линии.

Чтобы облегчить отыскание решения, прибавлю еще, что все девять нулей перечеркиваются, при этом не отрывая пера от бумаги.

109. Тридцать шесть нулей

В клетках этой решетки расставлено, код видите, тридцать шесть нулей.

Надо двенадцать нулей зачеркнуть, но так, чтобы после этого в каждом лежачем и стоячем ряду оставалось по одинаковому числу незачеркнутых нулей.

Какие же нули надо зачеркнуть?

110. В девяти клетках

Последняя задача этого отдела шуточная — полузадача-полуфокус.

Составьте из спичек квадрат с девятью клетками и положите в каждую клетку по монете так, чтобы в каждом лежачем и стоячем ряду лежало 6 копеек. Рисунок показывает, как должны быть расположены монеты. На одну монету положите спичку.

Теперь задайте товарищам задачу: не сдвигая монеты, на которой лежит спичка, изменить расположение монет так, чтобы в лежачих и стоячих рядах было по-прежнему по 6 копеек.

Вам скажут, что это неисполнимо. Однако, при помощи маленькой уловки вы совершаете, это «невозможное» дело. Как именно?

111. Карандаш на острие

Можно ли поставить на палец карандаш так, чтобы он устойчиво держался на своем очинённом конце? «Устойчиво» — значит, так, что, если отвести карандаш в сторону, он не только не опрокинется, но примет снова прежнее положение.

Казалось бы, так удержать карандаш долго на пальце невозможно. Но подумайте, может быть, вы догадаетесь, как это сделать.

112. Монета на пальце

Положите на палец полоску картона такой формы и размера, как железнодорожный билет, а на нее медную монету, например в 5 копеек.

Можно ли теперь удалить картон так, чтобы монета осталась на пальце?

113. Игла на воде

Можно ли положить стальную иглу на воду так, чтобы она не потонула? Многие из вас, наверное, думают, что совершенно невозможно. Однако, если знать, как приняться за дело, то это почти всегда удается сделать.

114. Ходьба и бег

Чем ходьба отличается от бега?

115. Оси телег

Почему передняя ось у большинства телег стирается больше, нежели задняя?

116. Впереди или позади?

Возьмите в каждую руку по длинному карандашу (или вообще по одинаковой палочке), приложите их друг к другу крестом и быстро двигайте один карандаш вперед и назад. Товарищу, который следит за вами издали, предложите отгадать: который карандаш движется — передний или задний. Он всегда ответит, что движется задний, даже и в том случае, когда задний неподвижен.

Ошибка происходит оттого, что движущийся карандаш представляется в туманных очертаниях, не мешающих различать находящиеся позади них предметы. Потому и кажется, что этот карандаш расположен дальше неподвижного, который вырисовывается вполне отчетливо.

117. Где шар опустится?

Земля, мы знаем, безостановочно вертится с запада на восток. Нельзя ли воспользоваться этим, чтобы быстро и дешево путешествовать на восток таким, например, способом: подняться над землей на воздушном шаре и там переждать, пока вертящаяся земля сама подкатит место, куда мы хотим попасть? А как только под шаром будет это место, тогда и спуститься вниз. Так можно путешествовать куда угодно на восток, нe двигаясь с места. Надо только не прозевать времени, когда спускаться, иначе нужное место пронесется на запад, и придется целые сутки ждать, пока опять над ним окажешься.

Чем нехорош этот способ путешествия?

118. Бывает ли?

Бывают ли на земле январские жары и июльские морозы?

119. Юг и север

Всюду ли бывает так, что чем южнее, тем теплее, а чем севернее, тем холоднее?

120. Ока и Волга

Почему Ока считается притоком Волги, а не наоборот: Волга — притоком Оки?

Геометрические головоломки на плоскости. Геометрические головоломки.

Какими бывают игры-головоломки

Телега

Почему передняя ось телеги больше стирается и чаще загорается, чем задняя?

Число граней

Вот вопрос, который, без сомнения, покажется многим слишком наивным или, напротив, чересчур хитроумным: сколько граней у шестигранного карандаша?

Раньше чем заглянуть в ответ, внимательно вдумайтесь в задачу.

Что тут нарисовано?

Попробуйте сказать, что изображено на рис. 291.

Непривычный поворот придает изображениям этих предметов странный вид, затрудняющий отгадывание. Попытайтесь, однако, сообразить, что именно нарисовал художник. Все это хорошо знакомые вам предметы обихода.

Стаканы и ножи

Три стакана расставлены на столе так, что взаимные их расстояния больше длины каждого из ножей, положенных между ними (рис. 292). Тем не менее требуется устроить из этих трех ножей мосты, которые соединяли бы все три стакана. Само собой разумеется, что сдвигать стаканы с места запрещается; нельзя также пользоваться чем-либо другим, кроме трех стаканов и трех ножей.

Можете ли вы это сделать?

Вы видите здесь деревянный куб, сделанный из двух кусков дерева: верхняя половина куба имеет выступы (шпунты), входящие в выемки (пазы) нижней части. Но обратите внимание на форму и расположение выступов и объясните, как ухитрился столяр соединить обе части. Ведь каждая половина сделана из одного цельного куска дерева!

Одна затычка к трем отверстиям

В доске прорезано шесть рядов отверстий, по три в каждом ряду. Надо из какого-нибудь материала вырезать для каждого ряда одну затычку, которая закрывала бывсе три отверстия.

Для первого ряда это совсем нетрудно: ясно, что в качестве затычки годится брусок, изображенный на рисунке.

Придумать форму затычки к остальным пяти рядам немного труднее; впрочем, и с этими задачами безусловно справится каждый, кому приходилось иметь дело с техническими чертежами: речь здесь идет, в сущности, об изготовлении детали по трем ее проекциям.

Найти затычку

Перед вами дощечка (рис. 295) с тремя отверстиями: квадратным, треугольным и круглым.

Может ли существовать одна затычка такой формы, чтобы закрывать все эти отверстия?

Вторая затычка

Если вы справились с предыдущей задачей, то, быть может, вам удастся найти затычку и для таких отверстий, какие показаны на рис

Третья затычка

Наконец, еще задача в том же роде: существует ли одна затычка для трех отверстий, показанных на рис

Две кружки

Одна кружка вдвое выше другой, зато другая в 1 1/2 раза шире. Которая кружка вместительнее?

Сколько стаканов?

На этих полках (рис. 299) сосуды трех размеров расставлены так, что общая вместимость сосудов, стоящих на каждой полке, одна и та же. Наименьший сосуд вмещает один стакан. Какова вместимость сосудов двух прочих размеров?

Две кастрюли

Имеются две медные кастрюли одинаковой формы и со стенками одной толщины. Первая в восемь раз вместительней другой

Во сколько раз она тяжелее?

Четыре куба

Из одного и того же материала изготовлено четыре сплошных куба различной высоты (рис. 301), а именно в 6 см, 8 см, 10 см и 12 см. надо разместить их на весах так, что бы чашки были в равновесии.

Какие кубы или какой куб положите вы на одну чашку и какие (или какой) на другую?

До половины

В открытую бочку налита вода, на взгляд как будто до половины. Но вы хотите знать точно, половина ли в ней налита, больше половины или меньше половины. У вас нет под рукой ни палки, ни вообще какого бы то ни было инструмента для обмера бочки.

Каким образом могли бы вы убедиться, налита ли в бочке вода ровно до половины?

Что тяжелее?

Имеются два одинаковых кубических ящика (рис. 301)”. В левый положен большой железный шар диаметром во всю высоту ящика. Правый наполнен маленькими железными шариками, уложенными так, как показано на рисунке.

Который ящик тяжелее?

Трехногий стол

Существует мнение, что стол о трех ногах никогда не качается, даже если ножки его и неравной длины. Верно ли это?

Сколько прямоугольников?

Не спешите с ответом. Обратите внимание на то, что спрашивается не о числе квадратов, а о числе прямоугольников вообще — больших и малых, — какие можно насчитать в этой фигуре.

Шахматная доска

Кирпичик

Строительный кирпич весит 4 кг.

Сколько весит игрушечный кирпичик из того же материала, все размеры которого в четыре раза меньше?

Великан и карлик

Во сколько примерно раз великан ростом в 2 м тяжелее карлика ростом в 1 м?

По экватору

Если бы мы могли обойти земной шар по экватору, то макушка нашей головы описала бы более длинный путь, чем каждая точка наших ступней.

Как велика эта разница?

В увеличительное стекло

Угол 1 1/2 0 рассматривают в лупу, увеличивающую в четыре раза.

Какой величины покажется угол

Подобные фигуры

Эта задача предназначается для тех, кто знает, в чем состоит геометрическое подобие. Требуется ответить на следующие два вопроса:

1. В фигуре чертежного треугольника (рис. 304) подобны ли наружный и внутренний треугольники?

2. В фигуре рамки (рис. 304) подобны ли наружный и внутренний четырехугольники?

Высота башни

В вашем городе есть достопримечательность — высокая башня, высоты которой вы, однако, не знаете. Имеется у вас и фотографический снимок башни на почтовой карточке.

Как может этот снимок помочь вам узнать высоту башни?

Что получится?

Сообразите в уме: на какую длину вытянется полоска, составленная из всех миллиметровых квадратиков 1 кв. м, приложенных друг к другу вплотную?

В том же роде

Сообразите в уме: на сколько километров возвышался бы столб, составленный из всех миллиметровых кубиков 1 куб. м, положенных один на другой?

Сахар

Что тяжелее: стакан сахарного песку или такой же стакан колотого сахара?

Путь мухи

На внутренней стенке стеклянной цилиндрической банки виднеется капля меда в 3 см от верхнего края сосуда. А на наружной стенке, в точке, диаметрально противоположной, уселась муха (рис. 305).

Укажите мухе кратчайший путь, по которому она может добежать до медовой капли.

Высота банки 20 см; диаметр 10 см.

Не полагайтесь на то, что муха сама отыщет кратчайший путь и тем облегчит вам решение задачи; для этого ей нужно было бы обладать геометрическими познаниями, слишком обширными для мушиной головы.

Путь жука

У дороги лежит тесаный гранитный камень в 30 см длины, 20 см высоты и такой же толщины (рис. 306). В точке А — жук, намеревающийся кратчайшим путем направиться к углу В.

Как пролегает этот кратчайший путь и какой он длины?

Путешествие шмеля

Шмель отправляется в дальнее путешествие. Из родного гнезда он летит прямо на юг, пересекает речку и наконец после целого часа пути спускается на косогор, покрытый душистым клевером. Здесь, перелетая с цветка на цветок, шмель остается полчаса.

Теперь надо посетить сад, где шмель вчера заметил цветущие кусты крыжовника. Сад лежит на запад от косогора, и шмель спешит прямо туда. Спустя 3/4 часа он был уже в саду. Крыжовник в полном цвету, и, чтобы посетить все кусты, понадобилось шмелю 1 1/2 часа.

А затем, не отвлекаясь в стороны, шмель кратчайшей дорогой полетел домой, в родное гнездо.

Сколько времени шмель пробыл в отсутствии?

Основание Карфагена

Об основании древнего города Карфагена существует следующее предание. Дидона, дочь тирского царя, потеряв мужа, убитого рукой ее брата, бежала в Африку и высадилась со многими жителями Тира на ее северном берегу. Здесь она купила у нумидийского царя столько земли, «сколько занимает воловья шкура». Когда сделка состоялась, Дидона разрезала воловью шкуру на тонкие ремешки и благодаря такой уловке охватила участок земли, достаточный для сооружения крепости. Так будто бы возникла крепость Карфаген, к которой впоследствии был пристроен город.

Попробуйте вычислить, какую площадь могла, согласно этому преданию, занять крепость, если считать, что воловья шкура имеет поверхность 4 кв. м, а ширину ремешков, на которые Дидона ее разрезала, принять равной 1 мм.

Телега На первый взгляд задача эта кажется не относящейся вовсе к геометрии. Но в том-то и состоит овладение этой наукой, чтобы уметь обнаруживать геометрическую основу задачи там, где она замаскирована посторонними подробностями. Наша задача по существу безусловно геометрическая: без знания геометрии ее не решить. Итак, почему же передняя ось телеги стирается больше задней? Всем…

Игры, которые заставляют думать, всегда будут популярными, каким бы технологичным ни был век. Головоломки развивают А если они используют наглядный материал, то еще и образное. Игры на основе различных по форме и размеру помогают развить пространственное воображение. Танграм, в частности «Колумбово яйцо», формирует такие мыслительные процессы, как сопоставление части и целого, анализ ситуации и обобщение.

Какими бывают головоломки?

Любое задание, для решения которого потребуется проявить сообразительность, будет относиться к головоломкам. В нем для поиска ответа не нужны специальные научные знания. Здесь, скорее, потребуются интуиция и творчество.

Особой классификации головоломок нет. Однако можно разделить их на группы в зависимости от того, чем они оперируют.

1. Основа игры — слово. Само задание, ход его решения и результат — все можно выполнить только с использованием устной или письменной речи. Эта головоломка не требует привлечения предметов. Ее примером может служить загадка или шарада.
2. Задание с использованием предметов. Оно может быть сложено из любых вещей, которые обязательно найдутся в доме: спичек или зубочисток, монет или пуговиц, карт.
3. Головоломка, изображенная на бумаге. Сюда относятся все виды кроссвордов и ребусы.
4. Игры со специально изготовленными предметами. Популярные примеры: пазлы, кубик Рубика, змейка, «Колумбово яйцо».

Что такое геометрическая головоломка?

Для этой игры основная фигура делится на части. Получаются плоские, правильные и не очень детали. Изначальная фигура может быть практически любой. В танграме, например, это обычно квадрат. А из названия головоломки «Колумбово яйцо» ясно, что в основе лежит овал, который напоминает яйцо. Встречаются игры, в которых главной фигурой является круг или сердечко.

Из получившихся деталей нужно сложить что-то другое, какую-то сложную фигуру. И этот рисунок должен быть узнаваем. Такое складывание может быть как произвольным, так и по заданию. Схемы для составления рисунков могут содержать только силуэты или изображать контуры деталей. Все зависит от уровня подготовки игрока.

Как сделать головоломку самому?

Как и любую другую игрушку, такие конструкторы можно приобрести в магазине. Но интереснее будет, если сделать «Колумбово яйцо» своими руками.

Поскольку предполагается многократное использование деталей конструктора, то желательно, чтобы материал был плотным. Например, твердый картон или кусок ровного пластика.

Для того чтобы упростить процесс изготовления игры, можно взять за основу овал, который разлиновать так же, как и яйцо. Но можно потратить немного больше времени и начертить яйцо.

Для начала нужно нарисовать окружность, в которой провести два перпендикулярных диаметра. Они станут первыми линиями, по которым потом будет разрезаться яйцо. Потом в крайних точках одного из отрезков провести две окружности с радиусом, равным этому диаметру. Затем нужно прочертить линии, соединяющие три точки на окружности, которые дадут большие треугольники. Закончить их нужно на больших окружностях. Начертить верхнюю маленькую окружность и нижнюю такого же радиуса. Первая покажет границу яйца, а нижняя даст три точки, которые подскажут, где начертить маленькие треугольники.

В итоге должно получиться 5 пар фигур, которые образованы:

• из больших и маленьких треугольников;
• больших и маленьких фигур, напоминающих треугольники, но с одной закругленной стороной;
• деталей, напоминающих трапецию, одна сторона которой выгнута.

Для наглядности и более легкого понимания того, как разлиновать «Колумбово яйцо», схема представлена ниже. Линии, по которым нужно разделить головоломку на части, выделены красным цветом.

В некоторых вариантах этой игры для упрощения задания маленькие треугольники внутри яйца объединяются в один.

Правила игры с головоломкой

Суть задания состоит в том, чтобы из деталей конструктора «Колумбово яйцо» сложить фигурки. Это могут быть люди, животные или птицы, транспорт и мебель, цветы, буквы и цифры.

В игре существует только два правила, которые нельзя нарушать:

• первое — нужно использовать все детали;
• второе — части не должны пересекаться, их следует прикладывать друг к другу.

При знакомстве с головоломкой можно просто рассмотреть детали и подумать о том, на что они похожи. Это упростит игру в «Колумбово яйцо». Для дошкольников данный пункт просто необходим. Потому что так им будет проще понять, как составить фигурки. К тому же этот момент способствует развитию воображения и умению анализировать и разбивать целое на части.

По мере совершенствования навыков игры с головоломкой нужно перемещаться от простого к сложному. Сначала схемы должны содержать линии, которые показывают границы деталей. Потом их может уже не быть.

Складывать фигурки желательно на белом листе бумаги. Потом их можно обвести и подрисовать уточняющие детали и фон. Это поможет развить воображение и разнообразить игру.

Возможные схемы головоломки

Как пример упрощенного варианта игры, в котором 9 частей, на начальном этапе можно использовать такие схемы.

Для знатоков и любителей поломать голову подойдут картинки без вспомогательных линий.

Никто не останется равнодушным. Вся семья будет задействована в поисках решения.

Для разрешения собранных в этой главе головоломок не требуется знания полного курса геометрии. С ними в силах справиться и тот, кто знаком лишь со скромным кругом начальных геометрических сведений. Две дюжины предлагаемых здесь задач помогут читателю удостовериться, действительно ли владеет он теми геометрическими знаниями, которые считает усвоенными. Подлинное знание геометрии состоит не только в умении перечислять свойства фигур, но и в искусстве распоряжаться ими на практике для решения реальных задач. Что проку в ружье для человека, не умеющего стрелять?

Пусть же читатель проверит, сколько метких попаданий окажется у него из 24 выстрелов по геометрическим мишеням.

72. Телега.

Почему передняя ось телеги больше стирается и чаще загорается, чем задняя?

73. В увеличительное стекло.

Угол в 1 1/2° рассматривают в лупу, увеличивающую в 4 раза. Какой величины покажется угол (рис. 66)?

74. Плотничий уровень.

Вам знаком, конечно, плотничий уровень с газовым пузырьком (рис. 67), отходящим в сторону 01 метки, когда основание уровня имеет наклон. Чем больше этот наклон, тем больше отодвигается пузырек от средней метки. Причина движения пузырька та, что, будучи легче жидкости, в которой он находится, он всплывает вверх. Но если бы трубка была прямая, пузырек при малейшем наклоне отбегал бы до самого конца трубки, т. е. до наиболее высокой ее части. Такой уровень, как легко понять, был бы на практике очень неудобен. Поэтому трубка уровня берется изогнутая, как показано на рис. 67. При горизонтальном положении основания такого уровня пузырек, занимая высшую точку трубки, находится у ее середины; если же уровень наклонен, то высшей точкой трубки становится уже не ее середина, а некоторая соседняя с ней точка, и пузырек отодвигается от метки на другое место трубки.

Вопрос задачи состоит в том, чтобы определить, на сколько миллиметров отодвинется от метки пузырек, если уровень наклонен на полградуса, а радиус дуги изгиба трубки — 1 м.

75. Число граней.

Вот вопрос, который, без сомнения, покажется многим слишком наивным или, напротив, чересчур хитроумным:

Сколько граней у шестигранного карандаша?

Раньше чем заглянуть в ответ, внимательно вдумайтесь в задачу.

76. Лунный серп.

Фигуру лунного серпа (рис. 68) требуется разделить на 6 частей, проведя всего только 2 прямые линии.

Как это сделать?

77. Из 12 спичек.

Из 12 спичек можно составить фигуру креста (рис. 69), площадь которого равна 5 «спичечным» квадратам.

Измените расположение спичек так, чтобы контур фигуры охватывал площадь, равную только 4 «спичечным» квадратам.

Пользоваться при этом услугами измерительных приборов нельзя.

78. Из 8 спичек.

Из 8 спичек можно составить довольно разнообразные замкнутые фигуры. Некоторые из них представлены на рис. 70; площади их, конечно, различны. Задача состоит в том, чтобы составить из 8 спичек фигуру, охватывающую наибольшую площадь.

79. Путь мухи.

На внутренней стенке стеклянной цилиндрической банки виднеется капля меда в трех сантиметрах от верхнего края сосуда. А на наружной стенке, в точке, диаметрально противоположной, уселась муха (рис. 71).

Укажите мухе кратчайший путь, по которому она может добежать до медовой капли.

Высота банки 20 см; диаметр — 10 см.

Не полагайтесь на то, что муха сама отыщет кратчайший путь и тем облегчит вам решение задачи: для этого ей нужно было бы обладать геометрическими познаниями, слишком обширными для мушиной головы.

80. Найти затычку.

Перед вами дощечка (рис. 72) с тремя отверстиями: квадратным, треугольным и круглым. Может ли существовать одна затычка такой формы, чтобы закрывать все эти отверстия?

81. Вторая затычка.

Если вы справились с предыдущей задачей, то, быть может, вам удастся найти затычку и для таких отверстий, какие показаны на рис. 73?

82. Третья затычка.

Наконец, еще задача в том же роде: существует ли одна затычка для трех отверстий рис. 74?

83. Продеть пятак.

Запаситесь двумя монетами современного чекана: 5-копеечной и 2-копеечной. На листке бумаги сделайте кружок, в точности равный окружности 2-копеечной монеты, и аккуратно вырежьте его.

Как вы думаете: пролезет пятак через эту дыру? Здесь нет подвоха: задача подлинно геометрическая.

84. Высота башни.

В вашем городе есть достопримечательность — высокая башня, высоты которой вы, однако, не знаете. Имеется у вас и фотографический снимок башни на почтовой карточке. Как может этот снимок помочь вам узнать высоту башни?

85. Подобные фигуры.

Эта задача предназначается для тех, кто знает, в чем состоит геометрическое подобие. Требуется ответить на следующие два вопроса:

86. Тень проволоки.

Как далеко в солнечный день тянется в пространстве полная тень, отбрасываемая телеграфной проволокой, диаметр которой 4 мм?

87. Кирпичик.

Строительный кирпич весит 4 кг. Сколько весит игрушечный кирпичик из того же материала, все размеры которого в 4 раза меньше?

88. Великан и карлик.

Во сколько примерно раз великан ростом в 2 м тяжелее карлика ростом в 1 м?

89. Два арбуза.

На колхозном рынке продаются два арбуза разных размеров. Один на четвертую долю шире другого, а стоит он в 1 1/2 раза дороже. Какой из них выгоднее купить?

90. Две дыни.

Продаются две дыни одного сорта. Одна окружностью 60, другая — 50 см. Первая в полтора раза дороже второй. Какую дыню выгоднее купить?

91. Вишни.

Мякоть вишни окружает косточку слоем такой же толщины, как и сама косточка. Будем считать, что и вишня и косточка имеют форму шариков. Можете ли вы сообразить в уме, во сколько раз объем сочной части вишни больше объема косточки?

92. Модель башни Эйфеля.

Башня Эйфеля в Париже, 300 м высоты, сделана целиком из железа, которого пошло на нее около 8000000 кг. Я желаю заказать точную железную модель знаменитой башни, весящую всего только 1 кг.

Какой она будет высоты? Выше стакана или ниже?

93. Две кастрюли.

Имеются две медные кастрюли одинаковой формы и со стенками одной толщины. Первая в 8 раз вместительнее второй.

Во сколько раз она тяжелее?

94. На морозе.

На морозе стоят взрослый человек и ребенок, оба одетые одинаково. Кому из них холоднее?

Цели:

• Обучающие – повторение знаний по теме “Танграм”, исследование вопроса о равновеликости фигур, закрепление умений выделять, отображать, перемещать фрагменты рисунка, обобщение знаний по работе в графическом редакторе;
• Развивающая – развитие оперативного мышления у ребят, наглядного воображения, творческих способностей, памяти, познавательного интереса, творческой активности учащихся;
• Воспитывающая – воспитание умения работать в группах, уважения общественного мнения, взаимной ответственности за результаты учебного труда, аккуратности и правильности в оформлении заданий.

“Очарование танграма таится в простоте материала и в кажущейся непригодности его для создания фигурок, обладающих эстетической привлекательностью”

Ход урока

I. Вступительное слово учителя.

Здравствуйте, ребята! Как ваше настроение? Настроены ли вы на урок? Все ли принадлежности приготовлены к уроку? Тогда в добрый путь! Улыбнемся друг другу! Садитесь!

Ребята, сегодня, на завершающий урок по теме “Геометрические головоломки”, вы пришли с выполненными работами. Прошу ваши работы поместить на доске (слева – работы, на которых изображение людей, справа – работы с изображением животных, в центре – работы с изображением растений, работы другого плана прошу поместить на отдельной доске)

Таким образом, произошло распределение учащихся на 4 группы.

А теперь прошу занять место за партами согласно распределению по группам.

Я думаю, ваши работы, которые размещены сегодня здесь, настоящие шедевры, произведения искусства и выполнены они вами из одинаковой заготовки – квадрата, разрезанного на части. Но вначале еще раз о том, что же такое танграм.

II. Сообщение учеников.

О названии Танграм

В Китае название “Танграм” неизвестно, а игра имеет название Чи-Чао-Ту (семь хитроумных фигур ). В Оксфордском словаре английского языка — название “Танграм” появляется с ссылкой на авторитетного Генри Э. Дьюдени, его версию принял составитель словаря Д. Мюррей. Он обнаружил, что слово “Танграм” впервые встречается в словаре Вебстера издания 1864 г.

В учебнике И.Ф. Шарыгина и Л.Н. Ерганжиевой “Наглядная геометрия, 5-6”, на стр.38 мы читаем: “Название “Танграм” возникло в Европе, вероятнее всего, от слова “Тань” (что означает “китаец”) и корня “грамма” (в переводе с греческого “буква”).

В книге “Китайский философский и математический транграм” (1817 г.) слово “Танграм” — трактуется, как старинное английское слово — обозначающие игрушка — головоломка .

Миф создания

Существует целый ряд версий и гипотез возникновения игры “Танграм”.

1) Наиболее распространенной и известной является та, что игра “Танграм” насчитывает около 4000 лет. Такую дату можно прочитать у Кордемского Б.А. или Котова А.Я., а так же у различных иностранных авторов. Мнение о танграме, как о самой древней головоломке является весьма распространенным. Однако, это всеобщее заблуждение. Миф об этом создал С.Лойд. В 1903 году он выпустил книгу “Восьмая книга Тана”, в которой впервые опубликовал свою красивую версию о древнем происхождение игры. Это и по настоящее время один из величайших розыгрышей в мире головоломок.

2) Местом где была изобретена игра, несомненно является Китай. Дата создания может быть определенна приблизительно XVIII век. Первой известной древней книгой по танграму является “Собрание фигур из семи частей” (Китай 1803 г. ). Издана она была на рисовой бумаге. Книги, изданные в Европе, были лишь отчасти оригинальны, а в своей основе имели китайские источники.

“В записках покойного профессора Челленора, попавших в руки автора, — утверждал Лойд, — имеются сведения о том, что семь книг о танграмах, каждая из которых насчитывает ровно тысячу фигур, были составлены в Китае более 4000 лет назад. Эти книги ныне стали столь большой редкостью, что за те сорок лет, которые профессор Челленор провел в Китае, ему лишь раз удалось видеть первое издание первого из семи томов (сохранившихся полностью) и несколько разрозненных фрагмента второго тома.

В этой книге связи уместно напомнить, что части одной из книг, напечатанной золотом на пергаменте, были обнаружены в Пекине английским солдатом, продавшим свою находку за 300 фунтов стерлингов одному собирателю китайской старины, который любезно предоставил некоторые наиболее изысканные фигурки для воспроизведения в этой книге”.

Согласно легенде Лойда, Тан был легендарным китайским мудрецом, которому его соотечественники поклонялись как божеству. Фигуры в своих семи книгах он расположил в соответствии с семью стадиями в эволюции Земли. Его танграмы начинаются с символических изображений хаоса и принципа “инь и ян”. Затем следуют простейшие формы жизни, по мере продвижения по древу эволюции появляются фигуры рыб, птиц, животных и человека. По пути в различных местах попадаются изображения того, что создано человеком: орудию труда, мебель, одежда и архитектурные сооружения. Лойд часто цитирует высказывания Конфуция, философа по имени Шуфуце, комментатора Ли Хуанчжан и вымышленного профессора Челленора. Ли Хуанчжан упоминается в связи с тем, что по преданию он знал все фигуры из семи книг Тана прежде, чем научился говорить. Встречаются у Лойда и ссылки на “известные” китайские пословицы типа “Только глупец взялся бы написать восьмую книгу Тана”.

Танграм в литературных произведениях

1. Льюис Кэрролл

Все мы хорошо знаем книгу “Алиса в стране чудес” Л. Кэрролла (Чарльз Лютвидж Доджсон). Однако это его не единственное произведение. В книге “Модная китайская головоломка” он пишет, что танграм был любимой игрой Наполеона, который, лишившись трона, в изгнании проводил долгие часы за этой забавой, “упражняя свое терпение и находчивость”. Упоминание о любимой игре Наполеона, скорее всего не соответствует действительности, однако, и нет обратных доказательств, что, в свою очередь, позволяет существовать и такой красивой версии.

2. Эдгар А. По

Одним из поклонников игры был Эдгар А. По. Принадлежавший ему танграм сделан из слоновой кости и в настоящее время хранится в Нью-Йоркской публичной библиотеке.
Известный писатель и дипломат Роберт ван Гулик в романе “Убивающие ногтями” построил весь сюжет книги вокруг танграма.

III. Шуточный тест

1. Площадью фигуры называется

а) Место, которое фигура занимает на плоскости

б) Место под солнцем

в) Место в кинотеатре

г) Место в автобусе

2. Танграм состоит из

а) 3 танов

б) 7 танов

в) 5 танов

г) в зависимости от обстоятельств

3. Площадь фигуры измеряется

а) в литрах

б) в треугольных единицах

в) в квадратных единицах

г) в градусах

4.Каждый кусочек танграма называется

5.Фигуры, имеющие равные площади называются

а) сиамскими близнецами

б) равновеликими

в) близкими родственниками

г) равнобедренными

IV. Работа в группах.

Учитель математики: — На предыдущем уроке вы собирали фигуры из танграма по образцу, дома вы выполнили работу по желанию (либо используя образец, либо составили свою фигуру и придумали ей название)

Сегодня я предлагаю взять несколько (2-3) танграмов и выполнить композицию, выкладывая каждую фигуру семью танами одного танграма.

Выдается задание каждой группе (более слабой группе предлагается выполнить композицию по образцу.) Например:

Группа выполняет композицию, придумывает название своей композиции и ее защиту.

Время для работы — 7 минут

V. Исследование вопроса о равновеликости фигур

Площадь какой композиции больше?

(группы имели заготовки равной площади, если группы для композиции использовали два танграма, то площади композиций равны).

VI. Работа на компьютере

Учитель информатики: Вы составляли танграм из кусочков бумаги, а теперь поиграем в компьютерную мозаику.

При сборе мозаики на компьютере вам потребуется выделять и перемещать фрагменты рисунка, отображать и поворачивать его. Поэтому давайте вспомним алгоритмы выделения, перемещения, отображения и поворота фрагмента рисунка.

Проводится групповой опрос учащихся, ответы обсуждаются всеми учениками.

Как выделить фрагмент?

1. Установить указатель мыши немного выше и левее выделяемого фрагмента;
2. Двигая мышь с нажатой кнопкой, заключить нужную область в пунктирный прямоугольник.

Каким выделением будем пользоваться?

Как правило, удобнее использовать выделение без фона.

Как переместить фрагмент?

1. Установит указатель мыши внутри выделенного фрагмента;
2. Двигать мышь с нажатой кнопкой к нужному месту.

Как отразить фрагмент рисунка?

1. Выделить фрагмент рисунка.
2. В строке меню выбрать пункт Рисунок .
3. Отразить/Повернуть .
4. В диалоговом окне установить требуемое действие.

Как повернуть фрагмент рисунка?

1. Выделить фрагмент рисунка.
2. В строке меню выбрать пункт Рисунок .
3. Из раскрывшегося меню выбрать пункт Отразить/Повернуть .
4. В диалоговом окне выбрать пункт Повернуть на угол .
5. Выбрать необходимый угол поворота.

На всех компьютерах учащихся в графическом редакторе Paint загружен файл, заготовка мозаики. Учитель предлагает учащимся варианты фигур, учащиеся на компьютере составляют композиции.

VII. Итоги урока

Рефлексия.

Что интересного было на уроке?

Что особенно запомнилось?

Какой композиции вы бы отдали предпочтение, и почему?

Понравился ли урок?

Выставление оценок за урок

Инна Миршавка

Игры математического содержания помогают формировать у детей познавательный интерес, способность к исследовательскому и творческому поиску, желание и умение учиться, развивают интеллектуальные способности и самостоятельность.

Игры-головоломки , или игры геометрического конструирования , известны давно. Это – «Танграм» , «Волшебный круг» , «Вьетнамская игра» , «Колумбово яйцо» , «Пифагор» , «Пинтамино» и т. д.

Каждая игра представляет собой комплект геометрических фигур . Такой комплект получается в результате деления одной геометрической фигуры (например, квадрата в игре «Танграм» или круга в «Волшебном круге» ) на несколько частей. Сущность игры состоит в том, чтобы воссоздать на плоскости из геометрических фигур , входящих в набор, силуэты предметов по образцу, по схеме или замыслу. Данные игры вызывают у детей большой интерес, способствуют развитию планирующей деятельности.

Геометрические головоломки развивают фантазию ребенка, пространственное представление. Во время игры ребенок учится составлять новые фигуры, вначале создают фигуры по образцу, затем по устному заданию в дальнейшем самостоятельно.

Эти головоломки не сложно сделать своими руками . Для этого вам потребуется плотный картон или пластик (возьмите старую пластиковую папку) или плотный фетр (фигурки из фетра понравятся маленьким детям) . Начертите образец, вырезать лучше канцелярским ножом, игра готова. Вырезаем и играем.

Тангарм схема

В основе лежит квадрат 10х10 см (или другие размеры, он делится на 7 фигур, как на образце.

Колумбово яйцо

Чтобы изготовить игру Колумбово яйцо берем за основу овал (например 15 на 12 см, разрезаем как на рисунке. Получаем 10 частей.

Рекомендую сделать специальный конверт для каждой головоломки . Для этого распечатываем схемы на половине листа А4, на другой половине печатаем название игры. Складываем пополам, склеиваем края – конверт готов.

Публикации по теме:

Игра — это естественный вид деятельности ребенка. Именно игра дает возможность приобрести новые знания об окружающем мире, расширить кругозор.

Новый год – самый любимый праздник, который у каждого ассоциируется с чудесами и волшебством. Все готовятся к встрече Нового года и наряжают.

Пришла пора веселых прогулок: катание с горки, ходьба на лыжах, игра в хоккей. Мы с ребятами решили построить своими руками снежную горку.

Коврограф своими руками. Коврограф «Ларчик» — уникальное пособие Вячеслава Воскобовича, известного производителя развивающих игрушек. Коврограф.

Мастер-класс «Изготовление своими руками и использование головоломки «Танграм» в работе с дошкольниками» Муниципальное бюджетное дошкольное образовательное учреждение -детский сад «Солнышко» села Цветочное Белогорского района Республики Крым.

.

Интеллектуальный марафон по физике / Открытый урок

5–6 классы

Цель: развитие познавательного интереса к предмету;

Задачи:

— способствовать углублению и обобщению знаний по физике;

— развивать умение логически мыслить, рассуждать, устанавливать причинно-следственные связи, проводить эксперимент;

— воспитывать у учащихся интерес и внимание к окружающему их миру.

— формировать умение работать в коллективе.

Оборудование: весы, монеты, соль, стул, линейка, пшено, штатив, бумага, таблицы, вода.

1. Известно, что бумеранг можно бросить так, что он вернётся обратно. Можно ли бросить теннисный мяч, чтобы он вернулся обратно?
2. Когда моему отцу было 33 года, мне было10 лет, а теперь отец старше меня вдвое. Сколько мне лет теперь?
3. Идут рядом два человека, один из них – отец сына другого. Как такое может быть?
4. Всем известно, что есть способ поместить в бутылку модель корабля. Но как сделать, чтобы в бутылке оказался целый спелый огурец, не повредив бутылку?
5. Мужчина ночью долго ворочался в кровати и никак не мог заснуть. Потом он взял телефон, набрал чей-то номер, прослушав несколько длинных гудков – положил трубку и спокойно заснул. Вопрос: почему он до этого не мог заснуть?
6. Меняя колесо своей машины, человек уронил все четыре гайки его крепления в решетку канализационного стока, откуда достать их было невозможно. Он уже решил, что застрял здесь, но проходивший мимо мальчик подсказал ему очень дельную мысль, которая позволила ему поехать дальше. В чем состояла его идея?
7. Попробуйте сесть ровно и встать со стула, при этом не наклоняясь вперед и не передвигая ног. Можно ли это сделать? Почему (предложить варианты)
8. Ограблен банк. Представьте на миг, что Вы оказались на месте происшествия. Все произошло за 20 секунд (время, которое отводится на рассматривание картинки). Попытайтесь теперь помочь следствию и ответить на ряд вопросов. (см. Приложение 1)
9. Взвесить два предмета.
10. Измерить диаметр (ширину) пшена.

Критерии оценки:

 

Выполнение/условие	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	Итого
Скорость (задания 8–10)	—	—	—	—	—	—	1	1	1	1
Использование физических терминов и умение работать с физ. приборами	1	—	1	1	1	—	2	—	2	1
Правильность выполнения	1	2	1	1	1	2	2	2	3	2
Максимальное количество баллов	2	2	2	2	2	2	5	3	6	4	30

7–8 классы

Цель: развитие познавательного интереса к  предмету;

Задачи:

— способствовать углублению и обобщению знаний по физике;

— развивать умение логически мыслить, рассуждать, устанавливать причинно-следственные связи, проводить эксперимент;

— воспитывать у учащихся интерес и внимание к окружающему их миру.

— формировать умение работать в коллективе

Оборудование: весы, монеты, соль, стул, линейка, пшено, штатив, бумага, таблицы, вода.

динамометр, расческа, перец

1. Какая физическая ошибка допущена в следующем стихотворении?

                            Она жила и по стеклу текла,

                            Но вдруг ее морозом оковало,

                            И неподвижной льдинкой капля стала,

                            И в мире поубавилось тепла.
2. Известно, что бумеранг можно бросить так, что он вернётся обратно. Можно ли бросить теннисный мяч, чтобы он вернулся обратно
3. Почему передняя ось телеги больше стирается и чаще загорается, чем задняя

4. На Луне все вещи весят в 6 раз меньше, чем на Земле.Вообразите, что на Луне существует озеро с пресной водой. На озеро спущен пароход, который в земных пресноводных озёрах имеет осадку 3 метра. Как глубоко будет сидеть наш пароход в воде лунного озера? Заодно решите и такую задачу: где не умеющий плавать человек может утонуть скорее – в земном озере или в нашем воображаемом лунном??
5. Всем известно, что есть способ поместить в бутылку модель корабля. Но как сделать, чтобы в бутылке оказался целый спелый огурец, не повредив бутылку?
6. На обыкновенных чашечных весах лежат: на одной чашке – булыжник, весящий ровно 2 кг, на другой – железная гиря, весящая так же 2 кг. Весы осторожно опустили под воду. Остались ли чашки в равновесии?
7. Мелкий воришка, убегая от полиции, решил выпрыгнуть с идущего поезда, как ему нужно выпрыгнуть (по ходу движения поезда или нет), чтобы он смог бежать дальше?
8. Вычислить из какого материала изготовлены предметы. (Используя физическое оборудование)9. Как достать руками яйцо со дна воды, не опуская полностью руки в воду?
10. Попробуйте сесть ровно и встать со стула, при этом не наклоняясь вперед и не передвигая ног. Можно ли это сделать? Почему (предложить варианты)

Выполнение/условие	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	Итого
Скорость (задания 8–10)	—	—	—	—	—	—	—	1	1	1
Использование физических терминов и умение работать с физ. приборами	1	1	1	—	1	1	1	2	2	1
Правильность выполнения	1	1	1	2	1	1	1	3	3	2
Максимальное количество баллов	2	2	2	2	2	2	2	6	6	4	30

9–11 классы

Цель: развитие познавательного интереса к предмету;

Задачи:

— способствовать углублению и обобщению знаний по физике;

— развивать умение логически мыслить, рассуждать, устанавливать причинно-следственные связи, проводить эксперимент;

— воспитывать у учащихся интерес и внимание к окружающему их миру.

— формировать умение работать в коллективе

Оборудование: весы, монеты, соль, стул, линейка, пшено, штатив, бумага, таблицы, вода.

динамометр расческа, соль, масло растительное

1. На обыкновенных чашечных весах лежат: на одной чашке – булыжник, весящий ровно 2 кг, на другой – железная гиря, весящая также 2 кг. Весы осторожно опустили под воду. Остались ли чашки в равновесии?
2. Предположим Вам надо повалить бетонную стену длиной в 20 метров, высотой в 3 метра и весом в 3 тонны. Как вы выполните эту задачу, если в вашем распоряжении нет абсолютно никаких инструментов?
3. Мелкий воришка, убегая от полиции, решил выпрыгнуть с идущего поезда, как ему нужно выпрыгнуть (по ходу движения поезда или нет), чтобы он смог бежать дальше?
4. Представьте, что в тазу с водой плавает миска. Как поднять уровень воды в тазу на максимальный уровень – положить камень в воду или положить его в миску?
5. Известно, что бумеранг можно бросить так, что он вернётся обратно. Можно ли бросить теннисный мяч, чтобы он вернулся обратно?
6. Какую кнопку надо нажать, чтоб зазвонил звонок

7. Ограблен банк. Представьте на миг, что Вы оказались на месте происшествия. Все произошло за 20 секунд (время, которое отводится на рассматривание картинки). Попытайтесь теперь помочь следствию и ответить на ряд вопросов. (см. Приложение 1)
8. Определите объём тела.
9. Попробуйте сесть ровно и встать со стула, при этом не наклоняясь вперед и не передвигая ног. Можно ли это сделать? Почему (предложить варианты)
10. Тяжело ли быть Золушкой? Давайте проверим: отделите соль от перца, не прикасаясь руками

Выполнение/условие	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	Итого
Скорость (задания 8–10)	—	—	—	—	—	—	1	1	1	—
Использование физ. терминов и умение работать с физ.приборами	1	—	1	—	1	—	—	2	1	1
Правильность выполнения	1	2	1	2	1	2	3	3	3	2
Макс. количество баллов	2	2	2	2	2	2	4	6	5	3	30

Приложение 1

Ограблен банк. Представьте на миг, что Вы оказались на месте происшествия. Все произошло за 20 секунд (время, которое отводится на рассматривание картинки). Попытайтесь теперь помочь следствию и ответить на ряд вопросов.

1.  Запомнили ли Вы номер машины?
2.  Было ли в машине радио?
3.  Водитель сидел справа или слева?
4.  Не было ли на машине каких-либо вмятин, повреждений и если были, то где?
5.  Сколько было грабителей?
6.  Какой головной убор был на водителе?
7.  Не заметили ли Вы каких-либо особых примет у бандита, тащившего мешок?
8.  Сколько людей стояло на ступеньках?
9.  Не было ли каких-либо особых повреждений на здании?
10.  Кто еще был свидетелем ограбления?

 

Причины и симптомы неисправной оси транспортного средства

Осевые валы вашего транспортного средства выдерживают вес вашего автомобиля и помогают обеспечивать мощность для поворота ваших колес и движения вперед. Когда одна или обе оси или связанные компоненты выходят из строя, в результате вы можете оказаться на обочине дороги, и вам придется заплатить за дорогостоящий ремонт. Вот общие причины и симптомы выхода из строя осей автомобилей.

Ось может выйти из строя по разным причинам, а полуось при определенных обстоятельствах может даже внезапно сломаться.

Отказ металла

Иногда металлический вал может сломаться из-за разрушения металла. Осевые валы должны быть кованы таким образом, чтобы они были сделаны из закаленной стали с более мягким металлическим сердечником для обеспечения гибкости. Неправильная термообработка во время изготовления оригинального вала приводит к хрупкому продукту, который может сломаться или сломаться под нагрузкой.

Плохой дизайн

Полуось может иметь плохую конструкцию, что приводит к предсказуемым отказам в автомобилях с этой конкретной конструкцией.Например, некоторые валы имеют разную длину, чтобы приспособить двигатель и трансмиссию с небольшим смещением. Более короткий вал более подвержен резким углам поворота и с большей вероятностью сломается. Или переходная зона между шлицевым концом или концом зубьев и диаметром полуоси имеет плохую конструкцию. Со временем шлицевой конец деформируется, и вал выкручивается.

Шрус изношен

Ось не должна внезапно ломаться, чтобы выйти из строя. Иногда компоненты системы, кроме металлического вала, ломаются и ваш автомобиль выходит из строя.

Шарниры постоянной скорости (CV) являются важной частью системы моста, поскольку они прикрепляют приводные валы к трансмиссии и колесам. ШРУСы испытывают невероятную нагрузку, поскольку они передают постоянный крутящий момент или силу и адаптируются к постоянным движениям подвески автомобиля вверх и вниз.

Специальная крышка, называемая пыльником, защищает заполненный смазкой ШРУС и не пропускает посторонние предметы. Треснувший пыльник позволяет смазке вытекать и попадать внутрь воды и грязи. Со временем недостаток смазки и привычная коррозия повреждают весь ШРУС.ШРУС может постепенно изнашиваться со временем или внезапно разрушаться при определенных обстоятельствах.

Техника вождения

Способ вождения или управления автомобилем может повлиять на вашу ось, особенно когда вал или шарнир подвергаются нагрузке или износу. Автомобили, которые модифицированы для обеспечения исключительного крутящего момента, часто ломают полуоси, когда водитель тормозит или поворачивает на большой скорости. Однако вы можете защелкнуть ось в традиционном легковом автомобиле, если вы откатите его вбок и внезапно врежетесь в бордюр.

Кроме того, при перегрузке легкового или грузового автомобиля можно согнуть полуось, а затем попытаться ехать как обычно. Дополнительный вес увеличивает нагрузку на систему моста и вызывает поломку.

К счастью, изношенные детали оси будут демонстрировать признаки того, что они близки к отказу. Если ваша ось внезапно не сломается, у вас есть время, чтобы проверить и отремонтировать вашу систему осей.

Вы можете заметить, что ваша машина по-другому управляется, когда вы едете на более высоких скоростях. Изношенные ШРУСы вызывают легкую вибрацию полуоси, поскольку они работают не в идеальных условиях.По мере увеличения скорости вибрация становится более заметной, потому что ваши колеса вращаются неуравновешенно.

Автомобиль также может издавать странный звук, когда вы увеличиваете скорость или поворачиваете. Изношенные ШРУСы расшатываются и издают слышимый щелчок или треск, особенно во время резких и быстрых поворотов. Вы также можете почувствовать, что рулевое колесо поворачивать труднее.

Вы можете проверить наличие видимых признаков отказа оси, осмотрев внутренний край шин. Изношенные сапоги CV пропускают туда смазку или консистентную смазку, а вращающиеся оси вытесняют смазку еще быстрее.Вы даже можете увидеть брызги смазки на днище вашего автомобиля.

Если сломанная ось вынуждает вас остановиться и остановить машину, вам может потребоваться буксировка. Позвоните в Best Wrecker, чтобы помочь отбуксировать машину в ремонтную мастерскую.

Почему мои новые шины уже изношены? колеса не соответствуют спецификации …

Когда вы покупаете шины для своего автомобиля, вы ожидаете, что они прослужат несколько миль или лет, прежде чем вам снова придется покупать шины. Когда вы замечаете, что ваши шины изнашиваются намного быстрее, чем ожидалось, или что они уже изношены настолько, что пришло время покупать шины снова, это может вас обескуражить.Это не только может расстраивать, но также может стать очень дорогостоящим, поскольку некоторые шины для больших грузовиков и внедорожников, а также многие высокопроизводительные шины очень дороги. Существует множество причин, по которым шина изнашивается быстрее, чем ожидалось. Знание причин, почему это произошло, и знание того, что нужно искать, могут помочь вам предотвратить это в будущем или, по крайней мере, помочь вам понять, почему это произошло.

Отсутствие ухода за шинами — наиболее частая причина преждевременного износа шин. Как владелец транспортного средства, важно следовать рекомендациям производителя по техническому обслуживанию, так как эти интервалы обслуживания предназначены для продления срока службы ваших шин.

Низкое давление в шинах — наиболее частая причина преждевременного износа шин. Низкие шины приведут к тому, что шины будут работать более горячими, чем они предназначены, и окажут большее давление на внешние края шин. Если ваши шины постоянно низкие, вы заметите, что внутренние и внешние заплечики шин изнашиваются быстрее, чем середина протектора шины.В современных автомобилях есть системы контроля давления в шинах, которые предупреждают вас о низком уровне шин, но вам следует проверять давление в шинах раз в две недели. Шины обычно теряют около 2-5 фунтов давления за этот промежуток времени.

Проверяйте давление воздуха на холодных шинах и заполняйте их до рекомендованного производителем давления, которое обычно указано на наклейке на косяке двери со стороны водителя. Также важно регулярно менять шины. Практическое правило — при каждой замене масла.Чаще всего вращается шина, когда задние колеса перемещаются вперед, а передние — назад. Это обеспечит равномерный износ шин, так как передние шины имеют тенденцию выдерживать больший износ из-за постоянных поворотов из стороны в сторону, когда вы управляете автомобилем. Регулировку углов установки колес также следует регулярно проверять. Хотя производители не указывают точное время, рекомендуется проверять выравнивание не реже одного раза в год, поскольку выравнивание со временем меняется из-за износа.

Изношенные детали рулевого управления и подвески — вторая по частоте причина чрезмерного износа шин.Любые незакрепленные детали могут позволить шине двигаться во время движения и не будут надежно удерживаться на месте. Это может привести к тому, что выравнивание не соответствует техническим требованиям, что приведет к быстрому износу одной стороны шины или может вызвать плоские пятна на шине, постоянно перемещающиеся вперед и назад во время движения. Изношенные стойки подвески или удары вызывают износ шин, что приводит к появлению плоских пятен на протекторе шины. Это происходит из-за того, что шина не прилегает к дороге. Когда шина не держится за дорогу, она может подпрыгивать во время движения.Это движение приводит к появлению плоских участков на шине каждый раз, когда она снова приземляется на землю. Визуальный осмотр шин один раз в месяц может помочь вам определить изношенные компоненты до того, как износ шин станет не подлежащим ремонту.

Дизайн вашего автомобиля играет большую роль в сроке службы ваших шин. Большие грузовики и внедорожники, как правило, нуждаются в шинах чаще из-за веса транспортного средства и из-за большого веса, который может находиться внутри него. Многие высокопроизводительные автомобили также имеют тенденцию изнашивать шины быстрее, чем типичный седан.Большинство высокопроизводительных автомобилей имеют так называемые «шахматные» шины. Это означает, что шины в задней части автомобиля больше, чем в передней. Это обеспечивает лучшую производительность транспортного средства, но недостатком этого является то, что колеса нельзя вращать. Шины можно вращать только в том случае, если все шины и колеса одинакового размера. Поскольку они не могут вращаться, передние колеса обычно изнашиваются быстрее из-за того, что они находятся на управляемой оси.

Тип шины, которую вы покупаете, может привести к тому, что ваши шины не прослужат так долго, как вы ожидали.Шины имеют несколько различных рейтингов, которые влияют на их срок службы и рабочие характеристики. Каждый из трех показателей — износ протектора, сцепление с дорогой и температура — влияет на работу шины и ее срок службы. При покупке новой шины важно, чтобы вы знали, что означает каждый из этих рейтингов, поскольку они изменят то, как шина ощущается, как она работает и как долго она прослужит, поскольку состав резины шин будет варьироваться в зависимости от этих оценок.

Способ вождения также оказывает большое влияние на срок службы ваших шин. Сильное ускорение и резкая остановка создают чрезмерное давление на протектор шины, а также приводят к сильному нагреву шин. Когда ваши шины достаточно нагреваются, резина становится мягкой, что позволяет ей легче ломаться, что приводит к быстрому износу шин. Выполнение поворотов на высокой скорости также приведет к более быстрому износу шин, поскольку наклон транспортного средства вызывает дополнительное давление на шины, что также приводит к более быстрому износу.

Знание некоторых деталей о том, почему ваши шины изнашиваются быстрее, может помочь вам продлить срок службы ваших шин.Благодаря регулярному техническому обслуживанию, знанию того, как оцениваются шины, контролю за тем, как вы управляете, знанию конструкции вашего автомобиля и того, на что обращать внимание при осмотре шин, вы сможете сэкономить деньги, оставаться в безопасности и продлить срок службы ваших шин.

Что вызывает слишком быстрый износ шин? Postle Tire Barn

Что вызывает слишком быстрый износ шин? Есть несколько ответов, но в этой статье мы упомянем четыре основные причины. К ним относятся: неправильное давление воздуха, отсутствие вращения, неправильная установка колес и изношенные детали подвески.

Неправильное давление воздуха

Неправильное давление воздуха приведет к преждевременному износу шин. Недокачанные шины имеют тенденцию изнашиваться на внешних краях протектора. Излишне накачанные шины показывают износ посередине протектора. Правильно накачанные шины помогут увеличить пробег, который вы ожидаете от шин.

Отсутствие вращения шин

Несвоевременная перестановка шин может привести к тому, что две из ваших шин изнашиваются быстрее, чем две другие.На переднеприводном автомобиле передняя часть автомобиля тяжелее, чем задняя часть. Ваши передние колеса также являются «ведущими колесами», то есть они тянут автомобиль по дороге. Задние шины на переднеприводном автомобиле — это в основном шины со свободным ходом. Они не будут изнашиваться так быстро, как передние шины, однако, поскольку на задние колеса гораздо меньше веса, они могут страдать от «износа при свободном качении», что означает, что они могут образовывать высокие и низкие точки (купирование), если они не вращаются в своевременно.

Заднеприводное транспортное средство изнашивает задние колеса быстрее, чем передние, так как ведущие (тянущие) колеса находятся на задней части автомобиля.

Большинство производителей автомобилей рекомендуют менять шины каждые 5000–7500 миль. Самый простой способ не забыть повернуть шины — это делать это при каждой замене масла.

Неправильная центровка колес

Неправильная центровка колес может быть самой серьезной причиной преждевременного износа шин. Термин «регулировка углов установки колес» в некотором смысле сбивает с толку. Фактическое выравнивание ваших колес — это механическая регулировка вашего автомобиля, которая заставляет ваши колеса настраиваться таким образом, чтобы они плавно катились по дороге.Регулировка углов установки колес заключается в регулировке углов колес таким образом, чтобы они были параллельны друг другу и перпендикулярны земле. На изображении ниже неправильная настройка выравнивания привела к очень быстрому износу внутренней части шины, в то время как внешняя часть шины остается почти новой.

Изношенная деталь подвески

Изношенные детали подвески, включая детали передней части, а также амортизаторы и стойки, могут привести к неравномерному и слишком быстрому износу шин. Ослабленные или изношенные детали передней части могут вызвать колебания углов установки колес.Изношенные амортизаторы и стойки могут привести к тому, что ваш автомобиль буквально «подпрыгнет» по дороге. Постоянное подпрыгивание приведет к неравномерному износу шин, не говоря уже о жесткой езде.

Это лишь несколько ситуаций, из-за которых вы можете не получить ожидаемый пробег с комплектом шин.

Свяжитесь с нами

Мы рекомендуем регулярно проверять шины, по крайней мере, при каждой замене масла, у специалиста по шинам, например, в Postle Tire Barn.

Postle Tire Barn — это семейный магазин шин и сервисного обслуживания в Таскалузе, штат Алабама.Мы обслуживаем регион Западной Алабамы более 35 лет. Мы находимся на Jug Factory Road за McDonalds.

Наконечники вращения шин | Плюсы шин Little Tire Co.

Вращение шин или Вращающиеся шины — это практика перемещения автомобильных колес и шин из одного положения в другое для обеспечения равномерного износа шин. Износ шин становится неравномерным по разным причинам. Равномерный износ шин необходим для поддержания стабильных характеристик автомобиля и продления общего срока службы комплекта шин.

По конструкции вес на передней и задней осях вашего автомобиля разный, что приводит к неравномерному износу. Поскольку большинство автомобилей являются автомобилями с передним расположением двигателя, на переднюю ось обычно приходится большая часть веса. Для автомобилей с задним приводом распределение веса между передним и задним колесом составляет около 50:50. Автомобили с передним приводом также имеют передний дифференциал, увеличивающий вес, с типичным распределением веса не лучше 60:40. Результатом этого является то, что передние шины изнашиваются почти в два раза быстрее, чем задние, особенно если учесть прилагаемое напряжение, которое торможение добавляет передним шинам.Поэтому смена шин для переднеприводных автомобилей становится еще более необходимой.

Поворот автомобиля (который неизбежен) также способствует неравномерному износу. Наружная передняя шина изношена непропорционально. В странах с правосторонним движением левая передняя шина изнашивается быстрее, чем правая. Кроме того, правые повороты круче, чем левые, что приводит к большему износу шин. С другой стороны, боковины правой шины имеют тенденцию чаще сталкиваться с бордюром при парковке автомобиля, что приводит к асимметричному износу боковин.Как и следовало ожидать, в странах с левосторонним движением происходит прямо противоположное.

Механические проблемы в автомобиле также могут вызывать неравномерный износ шин. Колеса должны быть выровнены не только друг с другом, но и с автомобилем. Колесо, которое не выровнено, будет тянуть за собой другие колеса, вызывая неравномерный износ этой шины. Если выравнивание таково, что автомобиль тянет в одну или другую сторону, водитель исправит положение, повернув руль против тяги.По сути, в этом случае автомобиль постоянно вращается, вызывая неравномерный износ шин. Кроме того, если шина недостаточно или чрезмерно накачана, она будет изнашиваться иначе, чем другие шины транспортного средства. Вращение в этом случае не поможет, и надувание необходимо исправить.

Производители автомобилей рекомендуют частоту вращения и рисунок шин. В зависимости от автомобиля рекомендуется менять шину каждые 8000 миль. Схема вращения обычно перемещает задние колеса вперед, а передние — назад, но пересекает их при движении назад.Если шины однонаправленные, вращение можно вращать только спереди назад с одной и той же стороны транспортного средства, чтобы сохранить направление вращения шин. Большинство однонаправленных шин можно перемещать из стороны в сторону при повторной установке.

Современная школа мысли рекомендует устанавливать лучшие шины на задние колеса автомобиля, будь то передние или задние колеса. Логика такова, что если задние колеса теряют сцепление с дорогой раньше передних, возникает ситуация «избыточной поворачиваемости», которую труднее контролировать, чем ситуацию «недостаточной поворачиваемости».Интуитивно понятная идея о том, что передние шины для рулевого управления / ведущего колеса должны быть лучшего качества, на самом деле не соответствует действительности.

Износ шин становится неравномерным по разным причинам. Равномерный износ шин необходим для поддержания стабильных характеристик автомобиля и продления общего срока службы комплекта шин. Вращение шин или Вращающиеся шины — это практика перемещения автомобильных колес и шин из одного положения в другое для обеспечения равномерного износа шин.

4 способа определить, требуется ли ремонт осей вашего автомобиля

Автомобиль не уедет далеко или никуда, если у него поврежден ведущий мост. Оси представляют собой стержни или валы, которые соединяются с ведущими колесами. Основное назначение мостов — передача мощности от трансмиссии к колесам. Когда ось поворачивается, колеса вращаются, и без работающей оси колеса не двигаются.

Оси

также служат для того, чтобы выдерживать вес автомобиля, пассажиров и груза. Несмотря на то, что оси сконструированы таким образом, чтобы быть прочными, перегруженный автомобиль иногда может треснуть или сломать ось.Плохие опорные подшипники или плохие выбоины — другие частые причины проблем с осью.

Есть четыре способа определить, требуется ли ремонт осей вашего автомобиля. Пришло время профессионалам проверить ваш автомобиль, если вы обнаружите один из следующих индикаторов повреждения оси.

1. Плохие вибрации
   Плохая вибрация автомобиля после столкновения с плохой выбоиной, неожиданным бордюром или другими объектами может указывать на повреждение оси. Вибрация может сопровождаться необычным грохотом под автомобилем, странным шатанием шин или медленным вождением и рулевым управлением, что может указывать на погнутую ось.Вибрации могут быть особенно заметны во время ускорений, замедлений или поворотов. Если вибрации также заметны при движении на малых скоростях, это часто является хорошим признаком того, что с осью что-то не так. Чрезмерная или необычная вибрация может вызвать другие проблемы с управляемостью, комфортом и безопасностью автомобиля. Если ось повреждена настолько, что вызывает вибрацию, ее обычно необходимо заменить.

2. Громкий лязг, лязг или щелканье
   Если при включении передачи вы слышите необычный громкий лязг или лязг, или если автомобилю кажется, что он пытается получить мощность, когда начинает движение, это может быть повреждение осей.Этот вид шума обычно указывает на то, что трансмиссия не может адекватно передавать мощность на колеса из-за слабины в шарнирах. Громкий лязг или лязг также может указывать на неисправность трансмиссии, и может потребоваться профессиональная оценка. При выходе из строя осей с постоянной скоростью вы также можете услышать необычный щелкающий звук при повороте автомобиля из-за ослабления шарниров. Эти щелчки происходят со стороны неисправного полуоси и обычно становятся более шумными при резких или быстрых поворотах.

3. Утечка смазки
   Утечка смазки под автомобилем или на внутреннем крае шины может означать протечку пыльника оси или пыльника CV, который представляет собой резиновое покрытие на шарнире ведущего моста или шарнире CV. Хотя протекающий пыльник оси не означает, что ось еще не повреждена, недостаточная смазка из-за утечки может вызвать проблемы в будущем. Грязь также может попасть в шарнир через сломанную крышку шарнира и вызвать повреждение осевого шарнира и / или оси. Пыльники мостов и зажимы багажника следует регулярно проверять на предмет трещин или утечек, и они легко видны под автомобилем.Протекающий пыльник оси следует немедленно отремонтировать, чтобы избежать более серьезного отказа осевой системы.

4. Быстро никуда не денешься
   Если автомобиль никуда не едет, даже если он отлично заводится, переходит на передачу и имеет нормальный звук двигателя, скорее всего, у него сломана ось на универсальном шарнире. В этом случае, сколько бы вы ни нажимали на педаль акселератора, двигатель только набирает обороты, а автомобиль не движется. Это классическая ситуация, когда быстро никуда не поедешь, и автомобиль не двинется с места, пока его не починят.

Важно знать о важнейших функциях ведущих мостов и регулярно проверять их во время технического обслуживания автомобиля. Хотя, возможно, и не так широко понимаются, оси так же важны для надлежащего функционирования транспортного средства и безопасности транспортного средства, как двигатель, система рулевого управления, тормоза и шины. Если ось все-таки повредилась, немедленно обратитесь к квалифицированному специалисту для ее ремонта.

Какие шины лучше выбрать для передней или задней части автомобиля? »Опонео.

co.uk

Возможно, из вашего опыта вождения вы задавались вопросом, следует ли устанавливать вашу пару шин, которые находятся в лучшем состоянии, на переднюю или заднюю ось вашего автомобиля. Если так, то вы не единственный! Мы получили много вопросов по этому поводу. Поэтому мы подготовили для наших читателей список тестов.

Ось автомобиля

Раньше, когда использовались камерные шины, считалось, что на переднюю ось следует устанавливать более качественные шины, чтобы защитить автомобиль от вытаскивания с дороги в случае прокола.Однако современные бескамерные шины более безопасны, и в случае прокола воздух будет выходить гораздо медленнее, чем из старых шин.

Когда на рынке преобладали автомобили с задним приводом, мнение изменилось, и лучшую пару шин предполагалось установить на ведущую ось, в данном случае на заднюю. Так была разработана теория, согласно которой на заднюю ось всегда должны устанавливаться лучшие шины.

С годами это изменилось, потому что в настоящее время большинство автомобилей являются переднеприводными.

Четыре отдельные организации провели независимые испытания, чтобы показать, на какую ось целесообразнее устанавливать лучшие шины.

Правильно подогнанные шины — залог безопасного вождения в сложных условиях.

На какую ось следует устанавливать лучшие шины? TCS test

За основу эксперты взяли идеальную ситуацию: четыре новые шины.

В первой и второй комбинациях тестировались шины одной марки, одного периода выпуска, которые различались по глубине протектора не более чем на 1.5 мм. Испытания моделировали ситуацию, когда покупали две шины, а через год покупали две одинаковые шины в комплекте. В ходе испытаний лучшие шины сначала устанавливались на заднюю ось, а затем на переднюю.

В третьей и четвертой комбинации тестировались шины разных марок, различающиеся датой производства и глубиной протектора не более чем на 3 мм. Как и в первых двух комбинациях, лучшие шины сначала устанавливались на заднюю ось, а затем на переднюю.

В ходе теста сравнивались следующие характеристики:

• Аквапланирование,

• Торможение на мокрой дороге с АБС,

• Езда по кругу по мокрой дороге,

• Управление на мокрой дороге без ESP,

• Управление на мокрой дороге с ESP,

• смена полосы движения на мокрой дороге без ESP,

• Торможение с АБС на сухом покрытии.

Комбинация 1 — Лучшая пара шин на задней оси

Установка более качественных шин (с большей глубиной протектора) на заднюю часть немного отрицательно повлияет на:

• сопротивление аквапланированию,

• торможение и «мокрое» рулевое управление в автомобилях без ESP (в автомобиле, оборудованном такой системой, разница в рулевом управлении не будет ощущаться слишком сильно).

Тем не менее, более качественные шины, установленные на задней части, не повлияют на ходовые качества вашего автомобиля при внезапной смене полосы движения на мокрой дороге, например.грамм. при объезде препятствия.

И это важно с точки зрения безопасности. Особенно опасна потеря устойчивости (обратный заброс) при резком повороте.

В случае потери устойчивости передней оси стабилизировать автомобиль намного легче, чем в случае потери сцепления с дорогой задней осью, что гораздо проблематичнее.

Комбинация 2 — Менее изношенные шины на передней оси

Удивительно, но если вы установите более качественные шины на переднюю ось, торможение и управляемость на мокрой дороге также немного ухудшатся.Кроме того, автомобиль станет более неустойчивым в случае резкой смены полосы движения на мокрой дороге, как упоминалось при обсуждении комбинации 1.

Автомобиль, однако, будет немного менее восприимчив к аквапланированию.

ВЫВОД:

Каждая комбинация из двух одинаковых пар шин имеет свои преимущества и недостатки. Установка более качественных шин на заднюю ось безопаснее, особенно в экстренных ситуациях, когда вам нужно избежать внезапно появляющегося на дороге препятствия.Тогда задняя ось более «нагружена» и менее подвержена потере сцепления, и именно здесь лучше поддерживать шины в лучшем состоянии.

Комбинация 3 — намного лучшие шины на задней оси

В этом случае представьте, что у вас есть две совершенно разные пары шин (модель, время изготовления, глубина протектора). Если вы установите более качественные на заднюю ось, торможение на мокрой дороге с системой ABS значительно ухудшится. Прохождение поворотов на мокрой дороге без ESP ухудшит до средней степени.Следующие элементы будут изнашиваться меньше:

Комбинация 4 — Лучшие шины для передних колес

Если вы установите шины в лучшем состоянии на переднюю ось и шины в худшем состоянии на заднюю ось, будут получены три из следующих результатов. значительно ухудшаются:

• управляемость на мокрой дороге без ESP,

• управляемость на мокрой дороге с ESP,

• смена полосы движения на мокрой дороге без ESP.

Такое решение также ухудшает прохождение поворотов на мокрой дороге.

С другой стороны, торможение на сухой и мокрой поверхности, а также сопротивление аквапланированию не ухудшаются.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ:

Не существует идеального решения для шин, которые значительно различаются по характеристикам, но, как и для комбинаций 1 и 2, рекомендуется устанавливать более качественные шины на заднюю ось. Передние шины в лучшем состоянии значительно снижают устойчивость и управляемость в аварийных ситуациях и в сырую погоду. Чтобы снизить риск заноса при резком маневрировании, рекомендуется установить более качественные шины на заднюю ось, несмотря на ухудшение тормозного пути.

ПРИМЕЧАНИЕ:

Также не забывайте регулярно менять шины между осями каждые 10 000 км, чтобы поддерживать все шины в одинаковом состоянии и избегать неравномерного износа шин (только если исходной точкой было 4 одинаковых шины).

Результаты с точки зрения индивидуальных характеристик:

Аквапланирование — ЛУЧШИЕ ШИНЫ НА ПЕРЕДНЕЙ ОСИ

Торможение на мокрой дороге с ABS — ЛУЧШИЕ ШИНЫ НА ПЕРЕДНЕЙ ОСИ

Прохождение поворотов на мокром покрытии — ПЕРЕДНИЙ МОСТ

Мокрое рулевое управление без ESP — ЛУЧШИЕ ШИНЫ НА ЗАДНЕЙ ОСИ

Управление на мокрой дороге с ESP — ЛУЧШИЕ ШИНЫ НА ЗАДНЕЙ ОСИ с большой разницей в шинах / ЛУЧШИЕ ШИНЫ НА ПЕРЕДНЕМ МОСТЕ небольшая разница в шинах

Смена полосы движения на мокрой дороге без ESP — ЛУЧШИЕ ШИНЫ НА ЗАДНЕЙ ОСИ

Сухое торможение с АБС — ЛУЧШИЕ ШИНЫ НА ПЕРЕДНЕЙ ОСИ (разница в результатах невелика)

Тест Michelin

Испытание проводилось на автомобиле с передним, задним и полным приводом .Согласно приведенным ниже результатам, водитель, полагаясь на свои навыки и управляемость своего транспортного средства, должен принять рациональное решение о том, для какой оси требуются шины с улучшенным протектором. Таким образом, у по мнению Мишлен, у каждого варианта есть свои достоинства и недостатки. Подробности можно найти в таблицах ниже:

Автомобили с передним приводом
Лучшие шины в передней части автомобиля		Лучшие шины в задней части автомобиля
Преимущества установки лучших шин спереди	Недостатки установки лучших шин спереди	Преимущества установки лучших шин сзади	Недостатки установки лучших шин сзади
Оптимальное сцепление с дорогой при разгоне на мокрой дороге. Короткий тормозной путь на заснеженной и мокрой дороге. Хорошее сцепление с сухими и влажными поверхностями. Высокое сопротивление аквапланированию при движении по прямой.	Хуже торможение на мокрых поворотах. Низкое сопротивление аквапланированию при поворотах и ​​поворотах. Больше заноса на мокрой дороге. худшее торможение на крутых поворотах.	Высокая устойчивость к аквапланированию при быстром прохождении поворотов Повышенное скольжение автомобиля на мокрой дороге. Короткий тормозной путь на мокрой дороге на поворотах.	Низкое сцепление на сухой и мокрой поверхности. Плохое торможение на заснеженной и мокрой дороге. Меньшее сцепление с дорогой при ускорении на сухой и мокрой поверхности. Больше «рыбалки» на сухих дорогах. Меньше комфорта при поворотах. Ухудшение разгона на поворотах. Более низкое сопротивление аквапланированию при движении по прямой. Больше заноса на сухой дороге.

9356 9037 Установка лучших шин на переднюю часть

Автомобили с задним приводом
Лучшие шины на передней части автомобиля		Лучшие шины сзади автомобиля 000
Недостатки установки лучших шин на передней части	Преимущества установки лучших шин на задней части	Недостатки установки лучших шин на задней части
Короткие тормозной путь на заснеженных и мокрых дорогах. Безопасная и комфортная езда на длинных сухих поворотах. Уменьшение заноса при прохождении поворотов на сухой дороге.	Меньшее сцепление с дорогой при ускорении на покрытой льдом и снегом дороге. Увеличенный тормозной путь при прохождении поворотов на мокрой и сухой дороге. Более низкое сопротивление аквапланированию при движении по прямой и на поворотах. Больше шансов на занос на мокрых поворотах.	Хорошее ускорение на поворотах на заснеженных дорогах. Короткий тормозной путь на поворотах на мокрой и сухой дороге. Устойчивость к аквапланированию при движении по прямой, на поворотах и ​​поворотах. Снижение заноса на поворотах мокрой дороги.	Более низкая тормозная устойчивость на обледенелых и заснеженных дорогах. Меньшее сцепление с дорогой при прохождении длинных поворотов на сухой дороге. Занос при движении по сухой дороге.

9356 лучшие шины спереди

Автомобили с приводом 4×4
Лучшие шины на передней части транспортного средства		Лучшие шины на задней части автомобиля
Недостатки установки лучших шин спереди	Преимущества установки лучших шин сзади	Недостатки установки лучших шин сзади
Короткое торможение расстояние по заснеженным и мокрым дорогам. Безопасное и удобное обращение на длинных сухих поворотах. Меньше буксования на сухих поворотах.	Меньшее сцепление с дорогой при ускорении на покрытой льдом и снегом дороге. Хуже торможение на сухих поворотах. Низкое сопротивление аквапланированию при движении по прямой и на поворотах. Занос на мокрых поворотах.	Хорошее ускорение при прохождении поворотов по заснеженной дороге. Короткий тормозной путь при поворотах на мокрой и сухой дороге. Высокая устойчивость к аквапланированию при движении по прямой и на поворотах. Меньше занос при повороте на мокрой дороге.	Меньшая устойчивость при торможении на льду и заснеженных дорогах. Меньшее сцепление с дорогой при длительных поворотах на сухой дороге. Занос по сухой поверхности.

ADAC test

Тест-драйв проходил на трассе — на скользкой дороге, на сухой и мокрой поверхности.Предметом испытания было сравнение характеристик переднеприводного автомобиля с различными конфигурациями шин — с почти изношенными шинами на задней оси и новыми шинами на передней оси, с новыми шинами на задней оси и практически изношенные шины на передних колесах и с новыми покрышками на обеих осях. Все тесты сначала проводились с включенными, а затем отключенными системами контроля трека (ESC или DTC, VDC, ESP и т. Д.) И противобуксовочной системы (ASR, TC и т. Д.).

На скользкой, частично мокрой трассе наиболее успешными оказались автомобили с четырьмя новыми шинами.В случае автомобилей, оснащенных новыми шинами на передней оси, автомобили ускорялись одинаково быстро, но при попытке повернуть с той же скоростью они легко выскакивали из трассы. Эти автомобили также были неустойчивыми, непредсказуемыми и ехали прямо с выкрученными колесами (все это происходило на скорости до 70 км / ч). Чтобы пройти заранее определенный маршрут, водителю пришлось снизить скорость примерно на 10-15 км / ч по сравнению с автомобилем, оснащенным 4 новыми шинами.

Автомобили с новыми шинами на задней оси и более изношенными шинами на передней оси показали гораздо лучшие результаты .Запуск и ускорение автомобиля были более сложными, и при резком ускорении можно было потерять сцепление с дорогой, но задняя часть оставалась устойчивой, и машина не «плыла» в стороны. Скорость движения оказалась примерно на 5-10 км / ч выше, чем у автомобиля с практически изношенными шинами на задней оси и новыми шинами на передней оси. В некоторых случаях результаты были аналогичны результатам, достигнутым с новыми шинами на обеих осях. Это зависело от того, начинали ли уже передние шины терять сцепление с дорогой или канавки на передних шинах все еще могли слить воду.

Значительно большие различия были обнаружены при прохождении поворотов и при больших изменениях давления на педаль акселератора и торможения при входе в повороты. Разница в скорости достигала 20 км / ч и в большинстве случаев составляла около 30% в пользу решения с лучшими шинами на задней оси, независимо от уровня технической подготовки водителя. Эти различия увеличивались по мере увеличения скорости и динамики торможения и разгона.

Вождение автомобиля с лучшими шинами на задней оси в автомобиле с передним приводом имеет больше преимуществ .Трудности при трогании с места и ускорении являются незамедлительным сигналом для водителя о том, что почва скользкая, и что необходимо соблюдать особую осторожность. Обратный монтаж шин работает наоборот, создавая у водителя ложное чувство безопасности.

Также стоит отметить, что установка более качественной пары шин на заднюю часть автомобиля с передним приводом приводит к более быстрому износу протектора на шинах передней оси. Кроме того, если профиль на передних шинах сильно загружен, может возникнуть недостаточная поворачиваемость. Чтобы уменьшить разницу в износе протектора, колеса можно перемещать между осями при условии, что разница составляет не менее 1 мм.Если разница в глубине канавок больше (2-3 мм), заранее замените одну из пар шин.

Выбор оси, на которой вы устанавливаете лучшие шины, снижает риск аквапланирования.

Тест ÖAMTC

Выводы австрийского исследования ÖAMTC (Österreichische Automobil Motorrad und Touring Club) следующие:

• Плохие шины в задней части связаны с риском скольжения и опасными боковыми ударами. Это касается и переднеприводных автомобилей.

• Плохие передние шины значительно увеличивают тормозной путь.

• С шинами, которые сильно различаются по степени износа, увеличивается риск несчастных случаев.

• Более качественные шины, установленные на передней оси, обеспечивают более короткий тормозной путь и лучшую защиту от аквапланирования.

• Улучшенные задние шины повышают устойчивость при резком изменении полосы движения и улучшают прохождение поворотов, особенно во влажных условиях.

Если у вас шины с небольшой разницей в толщине протектора (1 мм), разница в комфорте не будет заметна, и система ESP поможет улучшить контроль над колеей.

ÖAMTC рекомендует в случае значительного износа шин приобрести новый комплект шин. Если вы покупаете только две шины, австрийские специалисты рекомендуют установить более качественные шины на заднюю ось вашего автомобиля .

По нашему мнению

Неожиданный и сильный занос задней части автомобиля во время торможения на скользкой дороге и в поворотах — очень опасная ситуация, поскольку вы можете быстро потерять контроль над автомобилем. Вы также можете уменьшить управляемость вашего автомобиля, что можно улучшить, снизив скорость или притормозив.Вот почему производители автомобилей и шин часто рекомендуют всегда устанавливать на заднюю ось менее изношенные или новые шины — независимо от того, оснащен ли автомобиль задним или передним приводом.

Аквапланирование ощущается, когда колеса передней оси автомобиля теряют контакт с поверхностью. Это не чувствуется, когда задние колеса теряют контакт с дорожным покрытием. Вот почему опасно устанавливать на заднюю ось шины с меньшим протектором.

Еще одна проблема для водителей может заключаться в том, что они с большей вероятностью лопнут шину с меньшей глубиной протектора, расположенную на передней оси.Шины усилены в области протектора прочными слоями стального ремня. При въезде в яму или наезде на чем-либо на большой скорости этого может хватить, чтобы лопнуть шина.

Также стоит помнить, что следует менять все шины, когда все четыре сильно изношены. Не рекомендуется устанавливать две зимние шины только на одну ось из-за несбалансированности автомобиля. Это также может привести к потере сцепления с дорогой и опасным дорожно-транспортным происшествиям.

Обратите внимание, что при определенных условиях на переднюю ось можно установить более качественные шины, но это не обычные ситуации.Если у вас нет времени на тщательное тестирование и анализ шин, то, какой бы ни была система привода вашего автомобиля, лучшим, безопасным и универсальным решением будет установка лучших шин на заднюю ось.

Замена двух шин одновременно: передней или задней оси?

Поскольку новый комплект шин часто может превышать 1000 ринггитов, особенно если они огромные 18-дюймовые, установленные на Lancer GT, иногда мы склонны менять только пару за раз и ждать, пока другая пара действительно износится. .

Я провел небольшой опрос среди людей из моего списка обмена мгновенными сообщениями, и почти все сказали, что либо поменяют ту пару, которая более изношена, либо поменяют переднюю пару, потому что машина переднеприводная — если только задняя часть не почему-то более изношенный. На самом деле довольно естественно, что передние шины изнашиваются быстрее на переднеприводном автомобиле — некоторые из вас, счастливые люди, могут немного пробуксовывать колеса, если вы стоите впереди очереди на светофоре.Передние шины должны выполнять больше работы, чем задние шины в автомобиле с передним приводом — как рулевое управление, так и ускорение.

Но на самом деле, даже если передняя часть изношена больше, чем задняя, ​​правильнее всего будет поставить менее изношенные задние шины на переднюю ось и поставить новые шины на заднюю ось — если вы только хотите поменять пара шин, а не все четыре. Конечно, всегда лучше поменять все четыре.

Это происходит потому, что когда передняя часть имеет большее сцепление с дорогой, чем задняя, ​​задняя часть теряет сцепление перед передней частью автомобиля во время поворота на мокрой или скользкой дороге.